Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 10 стр.

                         rIS. 3.      bIENIQ.
             v                            v     "!              !
                                                  1t          "
    q2(t)  2! l (sin !1t ; sin !2t) = ; ! l sin 2 cos !1 1 + 2 t
              1                           1
tAKIM OBRAZOM, W OBSUVDAEMOM   "  DWIVENII MAQTNIKI SOWERA@T
KOLEBANIQ S ^ASTOTOJ ! = 1 + 2 !1 , AMPLITUDA KOTORYH MEDLENNO
                          0

IZMENQETSQ. ~EREZ WREMQ T = =!1" BUDET KOLEBATXSQ TOLXKO
WTOROJ MAQTNIK, KOLEBANIQ PERWOGO PRAKTI^ESKI ZATUHNUT. w
MOMENT WREMENI t = 2T SITUACIQ BUDET PROTIWOPOLOVNOJ (rIS.
3).
                    2.   tEOREMY r\LEQ
  2.1. |KSTREMALXNYE SWOJSTWA SOBSTWENNYH ^ASTOT.           w
BOLXINSTWE SLU^AEW \KSPERIMENTALXNOE OPREDELENIE SOBSTWENNYH
^ASTOT REALXNYH MEHANI^ESKIH SISTEM, SOWERA@]IH MALYE
KOLEBANIQ, PREDSTAWLQET OTNOSITELXNO PROSTU@ ZADA^U NAJTI
AMPLITUDNYE WEKTORA SU]ESTWENNO SLOVNEE. sTEPENX SOOTWETSTWIQ
TEORETI^ESKIH I \KSPERIMENTALXNYH ZNA^ENIJ SOBSTWENNYH ^ASTOT
SLUVIT ODNIM IZ GLAWNYH KRITERIEW KORREKTNOSTI MATEMATI^ESKOJ
MODELI IZU^AEMOJ SISTEMY. pOLU^ENIE SOBSTWENNYH WEKTOROW
O^ENX ^ASTO WOOB]E NE WHODIT W CELI ISSLEDOWANIQ ILI IMEET
WTOROSTEPENNOE ZNA^ENIE.
  pRIME^ATELXNYM FAKTOM QWLQETSQ WOZMOVNOSTX ZAPISATX
WYRAVENIE DLQ KAKOJ-LIBO SOBSTWENNOJ ^ASTOTY, NESODERVA]EE
DRUGIH SOBSTWENNYH ^ASTOT I AMPLITUDNYH WEKTOROW.
  t EO R E M A (r\LEJ-kURANT-fIER). sOBSTWENNYE ^ASTOTY
                        !1  !2  : : :  !n
MOVNO OPREDELITX SLEDU@]IM OBRAZOM:

                         !12 = min ((qq CAqq))
                                 q
                                                            (2:1)
                                     10