Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 12 стр.

tAKIM OBRAZOM,
                  !22 = jmax    min   (q C q)
                         qj=1 (
                             q   q)=0 (q Aq)

  aNALOGI^NYE FORMULY DLQ !3 : : : !n POLU^A@TSQ NA OSNOWE
POHOVIH RASSUVDENIJ.
  2.2.  pOWEDENIE SOBSTWENNYH ^ASTOT PRI WNESENII
IZMENENIJ W MEHANI^ESKU@ SISTEMU. pREDPOLOVIM, ^TO
PARAMETRY MEHANI^ESKOJ SISTEMY PO KAKIM-TO PRI^INAM IZMENI-
LISX, NO, KAK I PREVDE, POLOVENIE q = 0 QWLQETSQ POLOVENIEM
RAWNOWESIQ, W OKRESTNOSTI KOTOROGO SISTEMA MOVET SOWERATX
MALYE KOLEBANIQ S SOBSTWENNYMI ^ASTOTAMI
                         !e 1  !e 2  : : :  !e n :
  pUSTX Af I Cf { MATRICY INERCII I VESTKOSTI MODIFICIROWANNOJ
SISTEMY. gOWORQT, ^TO SISTEMA STALA MENEE INERCIONNOJ, ESLI
                (q Afq)  (q Aq) DLQ 8q 2 Rn Cf = C:
w SLU^AE
                Af = A (q Cfq)  (q C q) DLQ 8q 2 Rn
GOWORQT OB UWELI^ENII VESTKOSTI SISTEMY.
  t EO R E M A (r\LEJ). pRI UWELI^ENII VESTKOSTI SISTEMY ILI
UMENXENII EE INERCII SOBSTWENNYE ^ASTOTY UWELI^IWA@TSQ:
!k  !e k k = 1 n .
  dO K A Z AT EL X S TW O. pRI OBSUVDAEMYH IZMENENIQH SWOJSTW
SISTEMY
                          (q C q)  (q Cfq)              (2:3)
                          (q Aq) (q Afq)
      6 0. o^EWIDNO, ^TO
GDE q =
                        ( q C q)    (qCfq)
                   min (q Aq)  min f                   (2:4)
                     q
                                    (q Aq)
                                     q



nERAWENSTWO (2.4) OZNA^AET, ^TO !1  !e 1 : W SOOTWETSTWII S
TEOREMOJ r\LEQ-kURANTA-fIERA
                  ( q C q)         (q Cfq)
              min (q Aq) = !1 min f = !e 12 :
                                2
                 q
                                   (q Aq)
                                     q




                              12