Составители:
143
случайный процесс
()
t
λ
может принимать значения в области
()
,
Λ= −∞∞
, то в практических задачах выполняются условия [15]
()()
,,0
ptpt−∞ = ∞ =
, (П1.16)
которые называют нулевыми граничными условиями. В тех случаях,
когда функция
()
t
λ
принимает ограниченные значения на интерва-
ле
()
,
ab
Λ=
, уравнение (15) следует рассматривать в данной облас-
ти. При этом плотность вероятности
()
,pt
λ
должна обращаться в
нуль на границах
() ()
,,0
pat pbt==
, (П1.17)
а граничное условие называется условием поглощающих границ [13, 15].
5. Связь уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с дифферен-
циальным уравнением случайного процесса. Известно, что марковс-
кий процесс полностью описывается своими локальными характерис-
тиками. Рассмотрим правила вычисления этих характеристик по
исходному стохастическому дифференциальному уравнению. Пусть од-
номерный марковский процесс
()
t
λ
формируется фильтром, описыва-
емым стохастическим дифференциальным уравнением вида
() ()()
,,
d
ftgtn
t
dt
λ
λ
=λ+λ
, (П1.18)
где
()
,ft
λ
и
()
,gt
λ
– детерминированные дифференцируемые функ-
ции;
()
nt
λ
– белый гауссовский шум (из которого формируется сооб-
щение
()
t
λ
) с нулевым математическим ожиданием
()
{}
1
0
Mnt
=
, од-
носторонней спектральной плотностью
2
N
λ
и корреляционной
функцией
()()
{}
()()
111 12
2
Mntnt N t t
λ
=δ−
.
Формулы, определяющие выражения для локальных характеристик,
зависят от того, в какой форме записано стохастическое дифференци-
альное уравнение типа (П1.18).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
