Составители:
147
Вывод уравнения оценивания. Умножим обе части (1) на
λ
и про-
интегрируем по области возможных значений
Λ=( , )
ab
. В результате
получим уравнение
() ()
[]
2
λ
2
ΛΛ
Λ
(,λ) ( , λ)
1
λλ ,λ(,λ) λ
λ4
λ
λ ( ,λ) ( ) ( ,λ) λ.
pt pt
dgtptNtd
t
Ft Ft pt d
∂∂
∂
=λ− + +
∂∂
∂
+−
∫∫
∫
(П2.3)
В уравнении (3) λ является параметром (не меняется во времени).
Поэтому левая часть (3) с учетом выражения (3.10) для оценки
ˆ
λ
равна
()
Λ
ˆ
λ
(,λ)
λλλ(,λ)λ
t
pt
dptd
tt t
Λ
∂
∂
∂
==
∂∂ ∂
∫∫
. (П2.4)
Интеграл в четвертом слагаемом правой части выражения (3) равен
() ( ) ( )
ΛΛΛ
ˆˆ
λ()(,λ)λ λ ,λ λ λ() λ (,λ) ,λ λFtpt d F t pt d Ft Ft pt d
===
∫∫∫
.
В результате (для сокращения записи воспользуемся введенным в
разд. 3 обозначением для оператора Фоккера–Планка–Колмогорова) урав-
нение (3) преобразуется к виду
()
()
()
()()
ΛΛ
ˆ
λ
ˆ
λ(,λ)λλ–λ,λ,λλ
t
Lpt d Ft pt d
t
∂
=+
∂
∫∫
. (П2.5)
Для отыскания значений интегралов в уравнении (5) будем исполь-
зовать формулу интегрирования по частям
bb
b
a
aa
udv uv vdu
=−
∫∫
, (П2.6)
и учитывать граничные условия
(,λ) (,λ)0pt a pt b== ==
,
()
[]
λ,
tab
∈
, рассмотренные в [13…15] и приведенные в Прил. 1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- …
- следующая ›
- последняя »
