Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 100 стр.

    100    Тема     V. Схема Бернулли. Биномиальное распределение

                                       648    376
Вероятность отчисления P {ξ 6 3} = 1 − 1024 = 1024 ≈ 0.367 .

     2. Если вероятность успеха в разных испытаниях не одина-
кова, тогда необходимо рассмотреть каждую перестановку единиц
внутри вектора (?) в отдельности и для каждой из них вычислить
вероятность искомого события, после чего сложить все полученные
результаты. Каков будет ответ на поставленный в примере вопрос,
если к первому экзамену Гена подготовил 90% билетов, ко второму
— 85%, к третьему — 80%, к четвертому — 75% и к пятому — 70%?

    Вычислять биномиальные вероятности вручную не всегда удоб-
но. Чаще всего приходится прибегать к каким-либо компьютер-
ным средствам. Например, в руссифицированной версии пакета
программ MS Excel имеется функция h БИНОМРАСП i (категория
                                            h                i


h Статистические i мастера функций), с помощью которой можно
h               i



вычислять как вероятности отдельных событий ξ = m :
              PB(m|n, p) = БИНОМРАСП(m; n; p; 0),
так и сумму таких вероятностей от 0 до m (обратите внимание на
последний аргумент):
             PB(6 m|n, p) = БИНОМРАСП(m; n; p; 1).

   Пример 4. При клинических испытаниях новой вакцины от
гриппа оказалось, что из 30 пациентов экспериментальной группы,
прошедших вакцинацию, только 15 человек (50%) заболели, хотя
ранее доля заболевших ежегодно составляла приблизительно 62%
всего населения. Можно ли, основываясь на этих данных, признать
эффективной новую вакцину?
   Решение. Такого рода задачи относятся к прерогативе стати-
стической теории проверки гипотез и будут изучаться в следую-
щем семестре. Вкратце решение можно описать следующим обра-
зом. Зададимся сначала вопросом, когда бы мы признали вакцину
эффективной? Ответ на этот вопрос очевиден: когда количество