Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 101 стр.

                     Полиномиальная модель                     101


заболевших в экспериментальной группе ξ было бы маленьким,
точнее — меньше некоторого граничного значения: ξ 6 C. Вычис-
лим вероятность этого события в предположении, что ситуация не
изменилась (то есть истинная вероятность заболевания осталась
равной 0.62), подставив вместо константы C результат экспери-
мента:

      P {ξ 6 15} = PB(6 15 | 30, 0.62) =
                 = БИНОМРАСП(15; 30; 0.62; 1) = 0.12257 .

В рамках парадигмы статистической теории проверки гипотез счи-
тается, что если в эксперименте происходит маловероятное собы-
тие, то предположения, при которых вычислена эта вероятность,
должны быть признаны несправедливыми. Найденная нами веро-
ятность не слишком мала, чтобы считать, что такой результат не
мог быть получен и при неэффективной вакцине.
   Подбором здесь можно найти также, что
    PB(6 11 | 30, 0.62) = БИНОМРАСП(11; 30; 0.62; 1) = 0.004
и
    PB(6 50 | 100, 0.62) = БИНОМРАСП(50; 100; 0.62; 1) = 0.0096 .

Другими словами, если бы в экспериментальной группе заболев-
ших было меньше 12 человек ( < 40% ) или если бы эта группа
(при тех же 50% заболевших) состояла не менее чем из 100 паци-
ентов, то мы имели бы значительно больше оснований для перехода
на новую вакцину.
   В следующем примере рассматривается ситуация, когда в каж-
дом испытании возможно осуществление более двух исходов.
   Пример 5. Пятеро студентов проживали в одной комнате
общежития. Поэтому, готовясь к экзамену ,,параллельно‘‘, каж-
дый из них сумел выучить только 75 одних и тех же вопросов из
100. Какова вероятность, что на экзамене ими будет получено две