Составители:
Рубрика:
,6) x
2
10 x 16 x 5 x
2
10 x 16 9 ( )ln x 5 x
2
10 x 16
,7) 3( )ln x 1
22xx
2
() 43xx
2
22xx
2
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10) 12
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 18 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 55
,1) 5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
5
x
4
2()arcsin 3 x 6
x
,2)
1
4
() 12 x
3
14 x
2
4 x ()ln 3 xx
3
7 x
2
4
x
,,,3) 2 ()arccos 4 x4)
3
1 x
4( )ln 1 x 3( )ln x 1
,5)
3
2
()ln 12x 4( )ln 10 6 xx
2
20 ( )arctg 3 x
,6)
15 x
2
2 x 15 x
2
2 xx 16
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
4
1
4
,7) () 32x
2
x 7 x
2
8 x 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
3
4
3
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
22
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9)
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 8
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
88
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 56
,1) 4()cos 3
x
2()ln
x
3()sin 3
x
,2)
1
2
()ln 19x
2
1
18
() 9 x
2
54 x 1()arctg 3 x
x
6
,,,3) 2e
e
()sin 8
x
4) ()ln x 33( )ln x 53( )ln 1 x
,5) ()ln 13x 3( )ln x
2
4 x 13 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
2
3
,6) x
2
6 x 5 x 3 x
2
6 x 54( )ln x 3 x
2
6 x 5
,7) 2( )ln 3 x
10 6 xx
2
() 25x 5 x
2
10 6 xx
2
,8) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,10)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
24
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 10 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 57
,1) 4()cos 2 x 4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
7
x
2
4ee
()5 x
,2) () 94x 3 x
2
e
()
2
x
,,,3) 8ee
()arcctg 5 x
4) 3( )ln x 5
1
x 5
3( )ln x 1
,5) ()ln 32x 3( )ln x
2
6 x 18 10
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
1
,6) 3
27 6 xx
2
27 6 xx
2
x 36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
6
1
2
,7) () 1 x
2
2 x x
2
8 x 5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
4
1
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9)
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
46
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 6
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 18 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
14
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 58
,1)
5()ln x 5ee
x
2()arcsin 2 x
,2)
1
3
() 3 x
3
6 x
2
9 x ()ln 8 x
x
3
3
x
2
3 x
,,,3) 6ee
()cos 6
x
4) 2( )ln x 3()ln x 2()ln 1 x
,5)
3( )ln
3 x 2( )ln
22xx
2
,6) x
2
8 x 20 x 4 x
2
8 x 20 36 ( )ln x 4 x
2
8 x 20
,7) 5( )ln x 1
x
2
2 x () 2 x
2
5 x 3 x
2
2 x
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
23
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10) 8
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
512
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 59
,1) 4()cos 4 x ()arcsin 5 x 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
7
x
4
,2)
1
25
()cos 5 x
1
5
()sin 5 xx
3
5
()sin 5 x
,,,3) 6
()arccos 2 x4) 2( )ln x 2
2
1 x
5( )ln 1 x
,5) 2( )ln 3 x 8( )ln x
2
2 x 510
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
2
1
2
,6) 15 x
2
8 xx 4 15 x
2
8 x ()arcsin x 4
,7) () 3 x
2
4 x 3 15 x
2
2 x
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
4
1
4
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
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