Составители:
Рубрика:
,9)
6
§
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tg
x
2
2
4
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·
¹
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2
24
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¹
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ln
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tg
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2
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·
¹
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ln
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·
¹
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x
2
33
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·
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ln
§
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·
¹
¸
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tg
x
2
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4
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·
¹
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tg
x
2
13 6
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·
¹
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1
3
§
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·
¹
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tg
x
2
2
3
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 60
,1) 4 x 5()sin 3 x 3()cos 5 x
,2) e
()6
x
() 14xx
2
,,,3) 4( )ln ( )arcsin 2
x
4) ()ln
x
23( )ln
x
6()ln
x
2
,5) 2( )ln x
2
8 x 17 20 ( )arctg x 4()ln 1 x
,6) x
2
10 xx 5 x
2
10 x 25 ( )ln x 5 x
2
10 x
,7) 5( )ln x 2
x
2
4 x 5( ) 2 x
2
x 5 x
2
4 x 5
,8)
§
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ln
§
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2
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§
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x
2
32
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·
¹
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ln
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x
2
1
,9)
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x
2
1
4
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ln
§
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x
2
34
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·
¹
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§
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tg
x
2
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,10) 6
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2
2
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x
2
10 8
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·
¹
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arctg
1
3
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2
1
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¨
¨
·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 61
,1) 8 x 4()ln x 5()arcsin 5 x
,2)
1
36
() 60 x
3
126 x
2
252 x ()ln 3 x
5 x
3
9
7 x
2
4
7 x
,,,3) 8( )ln ( )arccos 7 x4) 4( )ln x 3
5
1 x
4( )ln 1 x
,5) 6( )ln 10 2 xx
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
1
3
()ln 12x
,6)
82xx
2
82xx
2
x 9
§
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·
¹
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arcsin
x
3
1
3
,7) () 2 x
2
5 x 2 x
2
2 x 2()arcsin 1 x
,8) 2
§
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·
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ln 2
§
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tg
x
2
2
6
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·
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tg
x
2
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§
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·
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tg
x
2
,9) 2
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·
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¸
ln
§
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¨
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·
¹
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tg
x
2
36
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
4
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§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
3
,10) 2
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
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tg
x
2
22
§
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¨
·
¹
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ln 10 6
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·
¹
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tg
x
2
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x
2
2
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¨
·
¹
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arctg
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¨
·
¹
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¸
tg
x
2
3
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ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 62
,1) 2e
e
()2
x
()cos 5 x 2 x
,2)
1
8
()ln 116x
2
1
32
()32 x 48 x
2
()arcctg 4 x
3
x
8
3
32
()arctg 4 x
,,,3) 8e
e
()cos 4
x
4) 3( )ln 3 x 3( )ln x 3()ln x 5
,5) 3( )ln x 38( )ln x
2
2 x 5
,6) 3
6 xx
2
6 xx
2
x 9( )ln x 3 6 xx
2
,7) 4( )ln x 5 x
2
10 x 26 ( ) 2 x
2
4 x 5 x
2
10 x 26
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
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tg
x
2
32
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
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·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9)
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
6
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©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
46
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
34
§
©
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¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 22
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©
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¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
1
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ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 63
,1) 3ee
()5 x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
7
x
2
3()sin 5 x
,2) () 89x 9 x
2
e
()3
x
,,,3) 4( )ln ( )sin 5 x4)
4
x 5
()ln x 23( )ln x 5
,5) 6( )ln x
2
4 x 13 10
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
2
3
3
2
()ln x 1
,6)
20 x
2
8 xx 4 20 x
2
8 x 36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
6
2
3
,7) () 2 x 22x
2
7 x
2
8 x 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
3
4
3
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9)
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
44
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,10) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
112
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
10 10
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 64
,1)
()arcsin 7
x
4()cos 4
x
2()ln
x
,2)
1
36
() 96 x
3
162 x
2
108 x ()ln 8 x
8 x
3
9
9 x
2
4
3 x
,,,3) 4 ()arccos 8 x4)
()ln
x 42( )ln
x 62( )ln x 2
,5)
2
3
()ln x 112( )ln x
2
6 x 18 16
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
1
,6) x
2
10 x 41 x 5 x
2
10 x 41 16
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
x
4
5
4
x
2
10 x 41
4
,7) 2( )ln x 3
86xx
2
() 12x 3 x
2
86xx
2
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
34
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10) 2
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
10
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 65
,1) 2()ln x 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
5
x
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
7
x
4
,2
)
2()cos
x
2()sin
x
x
2()sin
x
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