Составители:
Рубрика:
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 76
,1) 4
§
©
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·
¹
¸
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arcsin
5
x
3
2e
e
()5 x
3
§
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¹
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arctg
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4
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8
3
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¹
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§
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·
¹
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3
27
16
xx
2
()ln 9 x 3
27 x
32
x
2
3
x
,,,3) 8 ()arccos 5 x4) 3( )ln x 32( )ln x 23( )ln 1 x
,5) 2( )ln x
2
4 x 812
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
2
13( )ln 1 x
,6) x
2
10 x 61 x 5 x
2
10 x 61 36
§
©
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¨
¨
·
¹
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ln
x
6
5
6
x
2
10 x 61
6
,7) 2( )ln x 3
86xx
2
() 55x 4 x
2
86xx
2
,8) 2
§
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ln
§
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·
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x
2
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¹
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ln
§
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·
¹
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tg
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2
12
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·
¹
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ln
§
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·
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tg
x
2
2
,9) 6
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·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
36
§
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·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
4
6
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·
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tg
x
2
3
,10) 2
§
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·
¹
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ln 22
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·
¹
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x
2
§
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x
2
2
4
§
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·
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tg
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2
1
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¹
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ln
§
©
¨
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·
¹
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¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 77
,1) 3()arctg 3 x 10 x 2()sin x
,2) ()sin
x
()cos
x
x
2()cos
x
,,,3) 8e
e
()arcctg 2 x
4) 3( )ln x 3
5
x 2
2( )ln x 2
,5) 4( )ln 22xx
2
16 ( )arctg 1 x
1
2
()ln 32x
,6)
35 2 xx
2
35 2 xx
2
x 36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
6
1
6
,7) () 42x 2 x
2
76xx
2
4
§
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·
¹
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arcsin
x
4
3
4
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
·
¹
¸
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tg
x
2
22
§
©
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¨
·
¹
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ln
§
©
¨
¨
·
¹
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tg
x
2
1
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
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tg
x
2
2
,9)
4
§
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·
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tg
x
2
1
6
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
¸
¸
tg
x
2
26
§
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·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
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tg
x
2
1
,10) 6
§
©
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·
¹
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·
¹
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tg
x
2
§
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·
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x
2
2
20
§
©
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¨
·
¹
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¸
arctg
1
3
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·
¹
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tg
x
2
1
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
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·
¹
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¸
tg
x
2
3
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 78
,1) 5e
e
()
x
3()sin 3 x 4()ln x
,2) () 18x 2 x
2
e
x
,,,3) 8e
e
()sin 2
x
4) 2( )ln 3 x ()ln x 42( )ln x 1
,5) 3( )ln x 3( )ln x
2
8 x 17 16 ( )arctg x 4
,6) x
2
8 x 9 x 4 x
2
8 x 925( )ln x 4 x
2
8 x 9
,7) 4( )ln x 1
22xx
2
() 4 x 2 x
2
22xx
2
,8) 2
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
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tg
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2
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
·
¹
¸
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tg
x
2
33
§
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
1
,9) 2
§
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
34
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©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
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§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
3
,10) 3
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
312
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
10
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 79
,1) ()sin 3 x 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
7
x
3
6
x
,2)
1
12
() 24 x
3
54 x
2
12 x ()ln 7 x
2 x
3
3
9 x
2
4
x
,,,3) 4ee
()arcsin 6 x
4) 2( )ln 3 x
4
3 x
4( )ln x 1
,5)
1
3
()ln 13x 12 ( )ln x
2
2 x 10 12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
x
3
,6) 3
56xx
2
56xx
2
x 4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
3
2
x
2
,7) () 35x
2
3 x 21 x
2
10 x 5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
2
5
2
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
23
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9) 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
36
§
©
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¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
10 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 80
,1) 5ee
()
3
x
5()sin 2 x ()arctg 6 x
,2)
()5 x 20 125x
2
100
1
100
()50 x
2
100 x ()arccos 5 x
1
100
()arcsin 5 x
,,,3) 4( )ln ( )arctg 6
x
4)
3( )ln
3
x
3( )ln
x
32( )ln
x
5
,5) ()ln x 33( )ln x
2
6 x 18 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
1
,6) x
2
4 x 29 x 2 x
2
4 x 29 25
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
x
5
2
5
x
2
4 x 29
5
,7) 5( )ln x 1
22xx
2
() 1 x 4 x
2
22xx
2
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9)
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 2
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 81
,1)
2()sin 4
x
3()cos 5
x
2()ln
x
,2) () 63x 8 x
2
e
()
x
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