Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 17
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 7x
x arctg 6x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
8x
2
− 16x + 8
8x
2
− 16x + 2
5x
2
−9x+7
.
Найти производные функций:
3. − 10 tg (2x) − arcctg (7x) , 4. 18 cos (4x) arcsin (4x) ,
5. 4
ctg (7x)
arccos (4x)
, 6. − 2 (arccos (8x))
10e
8x
,
7. 2 sin (3 ln (4 arctg (10x))) , 8. 7 arccos
9e
6 arctg(2x)
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 2x −3 ln (x
2
+ 2x + 2) − 22 arctg (x + 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = 21x − x
3
−9x
2
и построить ее
график.
Вариант 18
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
7x
x ln(1 + 7x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 4
x + 6
9x
.
Найти производные функций:
3. − 6 cos (3x) − 2e
3x
, 4. − 6 sin (7x) arctg (10x) ,
5. − 2
arcsin (3x)
ln (10x)
, 6. 10 (ln (9x))
6 arccos(9x)
,
7. 7 tg ( 8 ctg (7 arcctg (6x))) , 8. 10 ctg (9 tg (8 sin (6x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x − 6 ln (x
2
− 2x + 2) + 2 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −216x + 2x
3
+ 15x
2
и постро-
ить ее график.

Страницы