Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 21
1. Вычислить предел lim
x→2
3
√
6x + 4 −
3
√
16
x − 2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x + 2
9x
2
− 18x + 5
4x
2
−9x+5
.
Найти производные функций:
3. 10 arctg (5x) + 4 tg (7x) , 4. 16 ctg (7x) arcctg (6x) ,
5. − 3
5
7x
arcsin (4x)
, 6. 2 (ctg(4x))
8 sin(9x)
,
7. 5 arccos (3 ln (5 cos (10x))) , 8. 4 cos (6 sin (8 arcsin (8x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x − 4 ln (x
2
− 2x + 2) + 26 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = 21x −x
3
−9x
2
и построить ее
график.
Вариант 22
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1 + 2x −
3
√
1 − 5x
x + 8x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x + 4
9x
.
Найти производные функций:
3. − 8 ln (7x) − 2 arctg (3x) , 4. 81e
8x
arccos (7x) ,
5. − 5
ctg (9x)
arcctg (8x)
, 6. 10 (arcctg (8x))
5 cos(10x)
,
7. 7 arcsin (8 tg (4 sin (3x))) , 8. 4 ctg (4 sin (6 arctg (5x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 2x − ln (x
2
− 2x + 2) − 14 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −12x +x
3
и построить ее гра-
фик.

Страницы