Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 23
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 5x −
√
1 + 7x
x + 6x
2
− 12x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x + 8
7x
2
− 14x + 4
4x
2
−9x+7
.
Найти производные функций:
3. 4 cos (8x) + ln (7x) , 4. − 5 arccos (6x) sin (8x) ,
5. 6
e
9x
ctg (3x)
, 6. 3 (ctg (9x))
3 tg(3x)
,
7. 5 arctg (4 arcsin (4 arcctg (2x))) , 8. 4 tg (7 arcctg (7e
8x
)) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наим еньшее зна-
чения функции y (x) = −2x + 2 arctg (x − 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = 36x − 2x
3
− 15x
2
и построить
ее график.
Вариант 24
1. Вычислить предел lim
x→4
4
x
− x
4
x − 4
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x + 5
9x
.
Найти производные функций:
3. − 6 arcctg (7x) + 6 cos (5x) , 4. − 20 sin (4x) e
6x
,
5. − 5
ctg (4x)
tg (8x)
, 6. 4 (tg (3x))
7 arcsin(2x)
,
7. 5 arctg (5 ln ( 4 ar ccos (3x))) , 8. 4 arcsin (5 ln (7 tg (4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x − 5 ln (x
2
− 8x + 17) + 2 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию y(x ) = −60x + 2x
3
+ 9x
2
и построить
ее график.

Страницы