Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 25
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
64x
4
+ 8x
2
+ 2 − 8x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x + 5
2x
2
− 4x + 2
9x
2
−5x+6
.
Найти производные функций:
3. − 10 arcsin (9x) − 5 cos (6x) , 4. − 16 arctg (6x) e
3x
,
5. − 5
arcctg (5x)
tg (7x)
, 6. 7 (tg (6x))
5 ctg(2x)
,
7. 4 sin (3 ln (8 arccos (3x))) , 8. 6 sin (9 arcsin (4 ctg (6x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 2x + 5 ln (10 − 6x + x
2
) − 30 arctg ( x − 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = 180x −2x
3
−21x
2
и построить
ее график.
Вариант 26
1. Вычислить предел lim
x→0
9
√
1 + 6x −
3
√
1 + 8x
6
√
1 + 9x −
9
√
1 + 8x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x + 3
7x
.
Найти производные функций:
3. 2 ln (9x) + 6 arccos (5x) , 4. 7 ctg (9x) sin (6x) ,
5. 6
8
8x
arcsin (3x)
, 6. − 5 (arcsin(4x))
2 cos(9x)
,
7. 3 arcctg (6 tg (9 arctg (9x))) , 8. 4 · 8
(tg(7x))
3
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 2x + 14 ln (x
2
− 8x + 17) + 96 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = −300x + 2x
3
+ 15x
2
и постро-
ить ее график.

Страницы