Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 29
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 4x
x tg 7x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x + 8
7x
2
− 14x + 9
9x
2
−9x+5
.
Найти производные функций:
3. 8 tg (6x) − 7 arcctg (5x) , 4. − 24 sin (7x) cos (3x) ,
5. − 2
arccos (4x)
ln (6x)
, 6. 10 (ln (10x))
9 arctg(8x)
,
7. 7 ctg
3e
3 arcsin(3x)
, 8. 2 ln (5 tg (9 cos (4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 2x + 9 ln (x
2
− 8x + 17) + 14 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = 48x − 2x
3
− 21x
2
и построить
ее график.
Вариант 30
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
8x
x arcsin 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x + 5
6x
.
Найти производные функций:
3. − 7 tg (4x) + 6 arcsin (4x) , 4. − 8 ln (9x) ctg (10x) ,
5. − 3
arccos (3x)
arctg (6x)
, 6. − 8 (arctg (4x))
7 arcctg(10x)
,
7. 10e
8 cos(9 sin(5x))
, 8. 7 arcsin (7 arcctg (9 cos (7x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x +5 ln (x
2
+ 8x + 17)+14 ar ctg (x + 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = −15x + x
3
− 6x
2
и построить
ее график.

Страницы