Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 35
1. Вычислить предел lim
x→8
3
√
2x + 2 −
3
√
18
x − 8
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x + 4
2x
2
− 4x − 4
7x
2
−5x+9
.
Найти производные функций:
3. 3 tg (9x) + 3 arcctg (4x) , 4. − 8 arcsin (5x) sin (3x) ,
5. − 8
cos (7x)
arccos (5x)
, 6. − 5 (arccos (7x))
3e
2x
,
7. 3 ln (8 arctg (3 ctg (4x))) , 8. 10 ctg (4 ln (8 arccos (4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наим еньшее зна-
чения функции y (x) = 2x −3 ln (x
2
+ 8x + 17) − 2 arctg (x + 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = 45x − x
3
+ 3x
2
и построить ее
график.
Вариант 36
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1 + 5x −
3
√
1 − 4x
x + 8x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x + 5
4x
.
Найти производные функций:
3. − 10 arctg (4x) − 8 ctg (6x) , 4. 6 ln (9x) sin (8x) ,
5. − 7
tg (9x)
cos (6x)
, 6. (cos (6x))
7 arcctg(6x)
,
7. 9 arccos (7 arcsin (7e
4x
)) , 8. 8e
5 arctg(6 arcctg(8x))
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = −2x + 10 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −300x + 2x
3
+ 15x
2
и постро-
ить ее график.

Страницы