Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 39
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
49x
4
+ 8x
2
+ 7 − 7x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
8x
2
− 16x + 2
8x
2
− 16x + 4
3x
2
−8x+9
.
Найти производные функций:
3. − 6 arccos (3x) + 7 tg (4x) , 4. 42 arcsin (4x) ln (2x) ,
5. 6
cos (8x)
ctg (8x)
, 6. − 4 (ctg (8x))
10 sin(7x)
,
7. 9 arctg (3 arcctg (10e
3x
)) , 8. 7 arccos (5 ln (7 arctg (8x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x +5 ln (x
2
+ 6x + 10)+14 arctg (x + 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = 168x − 2x
3
− 9x
2
и построить
ее график.
Вариант 40
1. Вычислить предел lim
x→0
5
√
1 + 2x −
7
√
1 + 7x
6
√
1 + 6x −
4
√
1 + 5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x + 9
2x
.
Найти производные функций:
3. 7 ln (5x) − 4e
3x
, 4. − 20 arcctg (8x) arcsin (8x) ,
5. 10
ctg (5x)
cos (3x)
, 6. − 2 (cos (3x))
10 arccos(2x)
,
7. 6 arctg (7 sin (9 tg (6x))) , 8. 7 cos (6 ar csin (6 tg (10x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 2x − 2 ln (x
2
+ 2x + 2) − 8 arctg (x + 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −108x + 2x
3
+ 21x
2
и постро-
ить ее график.

Страницы