Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 41
1. Вычислить предел lim
x→0
6
x
2
− 14
x
2
ln cos 2x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x + 4
6x
2
− 12x + 6
9x
2
−3x+3
.
Найти производные функций:
3. 6 sin (2x) − 5 arcsin (3x) , 4. − 16 arcctg (8x) cos (2x) ,
5. − 3
3
8x
arctg (7x)
, 6. 10 (tg(6x))
2 arccos(9x)
,
7. 8 tg (9 ctg (8 ln (8x))) , 8. 4 arctg (4 arcctg (9 tg (8x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x + 3 ln (x
2
+ 4x + 5) + 10 arctg (x + 2) .
10. Исследовать функцию y(x) = 60x − 2x
3
− 9x
2
и построить
ее график.
Вариант 42
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
8x
x sin 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x + 7
5x
.
Найти производные функций:
3. 10 sin (3x) + 4 cos (6x) , 4. − 20 ln (4x) arcsin (2x) ,
5. − 10
e
2x
tg (7x)
, 6. 5 (tg (5x))
4 ctg(6x)
,
7. 3 arccos (6 arctg (7 arcctg (4x))) , 8. 7 arctg (7 ln (7 sin (7x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x−13 ln (x
2
− 10x + 26)−70 arctg (x − 5) .
10. Исследовать функцию y(x) = −45x + x
3
+ 3x
2
и построить
ее график.

Страницы