Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 45
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 3x
x arctg 9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x + 9
6x
2
− 12x + 5
3x
2
−5x+2
.
Найти производные функций:
3. 8 ctg (8x) − 5e
6x
, 4. − 15 cos (10x) ln (5x) ,
5. 6
sin (6x)
arcctg (5x)
, 6. − 4 (arcctg (4x))
4 arctg(7x)
,
7. 8 arccos (9 tg (6 arcsin (7x))) , 8. 3 sin (10 cos (9 ctg (5x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x + 3 ln (x
2
+ 8x + 17) + 2 arctg (x + 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = 36x − 2x
3
− 15x
2
и построить
ее график.
Вариант 46
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
7x
x ln(1 + 4x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x + 7
9x
.
Найти производные функций:
3. − 3 arccos (10x) − 8 arcsin (6x) , 4. − 90 sin (9x) e
2x
,
5. − 8
arctg (9x)
arcctg (6x)
, 6. − 7 (arcctg (10x))
7 ctg(4x)
,
7. 9 ln (6 cos (3 tg (4x))) , 8. 7 sin (4 arctg (9 arccos (5x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x+11 ln (x
2
+ 10x + 26)−18 arctg (x + 5) .
10. Исследовать функцию y(x) = −105x + x
3
−3x
2
и построить
ее график.

Страницы