Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 47
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
4x
(e
8x
− 1)x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x + 3
6x
2
− 12x + 4
5x
2
−7x+8
.
Найти производные функций:
3. − 10 tg (4x) + 10 sin (3x) , 4. 8 ln (10x) e
7x
,
5. − 6
arcctg (7x)
cos (8x)
, 6. − 8 (cos (9x))
6 ctg(9x)
,
7. 7 arctg (8 arcsin (4 ar ccos (5x))) , 8. 8 arccos (6 ln (7 arcctg (6x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x−13 ln (x
2
− 10x + 26)−70 arctg (x − 5) .
10. Исследовать функцию y(x) = 300x −2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
Вариант 48
1. Вычислить предел lim
x→5
√
4x + 8 −
√
28
x − 5
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x + 5
4x
.
Найти производные функций:
3. ctg (9x) − 10 arcsin (7x) , 4. 36e
9x
cos (5x) ,
5. − 5
arctg ( 3x)
tg (3x)
, 6. 3 (tg (10x))
9 arccos(8x)
,
7. 4 arcctg (10 ln (3 sin (8x))) , 8. 3e
8 arccos(4 a rcsin(6x))
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x + 5 ln (x
2
+ 4x + 5) + 14 arctg (x + 2) .
10. Исследовать функцию y(x) = −45x + x
3
− 3x
2
и построить
ее график.

Страницы