Составители:
Рубрика:
Вариант 53
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
64x
4
+ 8x
2
+ 5 − 8x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x + 9
2x
2
− 4x + 4
6x
2
−9x+6
.
Найти производные функций:
3. − 5e
3x
− arcctg (8x) , 4. 10 arcsin (7x) arctg (3x) ,
5. − 10
ctg (10x)
tg (7x)
, 6. (tg (4x))
6 ln(3x)
,
7. 10 cos (10 arccos (4 sin (7x))) , 8. 7 sin (8 arctg (3 arccos (8x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x+13 ln (x
2
+ 8x + 17)−78 arctg (x + 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = 108x −x
3
и построить ее гра-
фик.
Вариант 54
1. Вычислить предел lim
x→0
8
√
1 + 4x −
8
√
1 + 8x
2
√
1 + 2x −
2
√
1 + 5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x + 4
2x
.
Найти производные функций:
3. arccos (6x) − 9 arcctg (10x) , 4. 36 cos (10x) e
2x
,
5. − 8
sin (9x)
ln (7x)
, 6. 6 (ln (8x))
8 arctg(6x)
,
7. 2 arcsin (10 tg (10 ctg (7x))) , 8. 6 cos (7 arctg (7 ln (7x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x −12 ln (x
2
− 2x + 2)−70 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −336x+2x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
