Составители:
Рубрика:
Вариант 81
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
49x
4
+ 5x
2
+ 4 − 7x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x + 3
2x
2
− 4x + 8
5x
2
−4x+5
.
Найти производные функций:
3. 4 ln (8x) − 7 arcctg (8x) , 4. − 48 arcsin (9x) arctg (6x) ,
5. 9
tg (2x)
ctg (6x)
, 6. − 5 (ctg (9x))
4 sin(10x)
,
7. 6 arccos
8e
10 cos(3x)
, 8. 6 arcsin
3e
9 ctg(6x)
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 2x −6 ln (x
2
+ 6x + 10) −2 arctg (x + 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = 147x −x
3
и построить ее гра-
фик.
Вариант 82
1. Вычислить предел lim
x→0
2
√
1 + 9x −
4
√
1 + 2x
3
√
1 + 3x −
7
√
1 + 2x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x + 6
4x
.
Найти производные функций:
3. − 6 cos (10x) + 9 ln (6x) , 4. 14 arcctg (4x) e
6x
,
5. 4
ctg (10x)
arcsin (10x)
, 6. − 4 (arcsin (3x))
8 tg(2x)
,
7. 3 arccos (6 sin (5 arctg (5x))) , 8. 2 arctg (6 ln (8 arcctg (5x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x −8 ln (x
2
− 8x + 17)+20 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = −63x + x
3
+ 6x
2
и построить
ее график.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
