Составители:
Рубрика:
Вариант 11
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
4x
4
+ 7x
2
+ 2 − 2x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
3x
2
− 6x − 4
3x
2
− 6x + 8
8x
2
−9x+7
.
Найти производные функций:
3. − 2 arccos (8x) + ln (6x) , 4. 9 arctg (6x) arcctg (4x) ,
5. − 3
e
8x
ctg (9x)
, 6. (ctg (10x))
6 tg(4x)
,
7. 5 cos (8 arcsin (7 sin (4x))) , 8. 7 ctg (8 arcsin (4 tg (4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 2x + 6 ln (x
2
− 2x + 2) − 2 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = 240x − 2x
3
− 9x
2
и построить
ее график.
Вариант 12
1. Вычислить предел lim
x→0
6
√
1 + 2x −
8
√
1 + 4x
4
√
1 + 5x −
9
√
1 + 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x + 7
3x
.
Найти производные функций:
3. 6 arctg (9x) − cos (2x) , 4. − 36 arcctg (3x) arcsin (2x) ,
5. 5
arccos (5x)
tg (4x)
, 6. − 5 (tg (10x))
9 sin(10x)
,
7. 8 ln
4e
6 ctg(2x)
, 8. 5 arcctg (10 cos (9 ctg (8x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 2x − 6 ln (x
2
+ 6x + 10) − 16 arctg (x + 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = −63x + x
3
+ 6x
2
и построить
ее график.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
