Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 238 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

238
(здесь М – число полетов). Все современные самолеты, летающие со
скоростями до М = 1, являются статически устойчивыми. При
сверхзвуковых скоростях полета запас устойчивости самолета снижается, а
при М>1,5 самолет может стать неустойчивым.
Для суждения об устойчивости продольного движения самолета
рассмотрим характеристическое уравнение системы (11.18)
p
4
+c
1
p
3
+c
2
p
2
+c
3
p+c
4
= 0. (11.29)
Устойчивость продольного движения самолета по отношению к
координатам v, υ, α определяется видом корней характеристического
уравнения. Для устойчивости движения необходимо, чтобы вещественные
части всех корней характеристического уравнения (11.29) были
отрицательны. Для того чтобы уравнение (11.29) имело корни с
отрицательными вещественными частями, необходимо и достаточно, чтобы
были выполнены, например, условия Раусса— Гурвица:
c
1
>0, с
2
>0, с
3
>0, с
4
>0; (11.30)
c
1
(c
2
c
3
– c
1
c
4
) –
c
2
3
> 0.
Если нарушится последнее условие (11.30), то в характеристическом
уравнении появится пара комплексных сопряженных корней с
вещественными частями, вследствие чего движение самолета,
соответствующее этим корням, будет колебательным расходящимся.
При нарушении условия c
4
>0 среди корней появится один вещественный
положительный корень, поэтому движение самолета, соответствующее
этому корню, будет апериодически расходящимся.
Рассмотрим более детально случай нарушения условия c
4
>0, для чего
обратимся к структуре коэффициента с
4
. При горизонтальном полете, когда
с'
х
= 0, получим
c
4
= -
m
z
α
μ
2
1
c
y
(c
y
+
c
M
y
α
2
1
)+
cc
m
yy
v
z
α
μ
2
1
(11.31) 
(здесь М – число полетов). Все современные самолеты, летающие со
скоростями     до   М     =    1,    являются     статически       устойчивыми.     При
сверхзвуковых скоростях полета запас устойчивости самолета снижается, а
при М>1,5 самолет может стать неустойчивым.
  Для суждения об устойчивости продольного движения самолета
рассмотрим характеристическое уравнение системы (11.18)
                        p4+c1p3+c2p2+c3p+c4 = 0.                                  (11.29)

  Устойчивость продольного движения самолета по отношению к
координатам     v, υ, α       определяется видом корней характеристического
уравнения. Для устойчивости движения необходимо, чтобы вещественные
части   всех    корней        характеристического         уравнения     (11.29)     были
отрицательны. Для того чтобы уравнение (11.29) имело корни с
отрицательными вещественными частями, необходимо и достаточно, чтобы
были выполнены, например, условия Раусса— Гурвица:
                               c1>0, с2>0, с3>0, с4>0;                            (11.30)

                                c1 (c2c3 – c1c4) – c32 > 0.

   Если нарушится последнее условие (11.30), то в характеристическом
 уравнении     появится       пара     комплексных            сопряженных   корней      с
 вещественными        частями,        вследствие       чего      движение    самолета,
 соответствующее этим корням, будет колебательным расходящимся.
   При нарушении условия c4>0 среди корней появится один вещественный
 положительный корень, поэтому движение самолета, соответствующее
 этому корню, будет апериодически расходящимся.
   Рассмотрим более детально случай нарушения условия c4>0, для чего
 обратимся к структуре коэффициента с4. При горизонтальном полете, когда
   с'х = 0, получим

                              1            1        1
                        c4 = - μ mαz cy(cy+ M cαy )+ μ mzv cy cαy                 (11.31)
                              2            2        2



                                           238

Страницы