Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 89 стр.

                                                     3p − 5
                                     X 2( p) =                    .
                                                 ( p − 1)( p − 3)
    (3.35)

    Разложим на простейшие дроби:

                           3p − 5        A     B      A( p − 3) + B( p − 1)
                                       =     +      =                       .
                       ( p − 1)( p − 3) p − 1 p − 3      ( p − 1)( p − 3)
    (3.36)

    Пусть p = 1 , тогда − 2 A = −1 ; A = 1 .
    Пусть p = 3 , тогда 2 B = 4 ; B = 2 и отображение запишется следующим
    образом:

                                             3p − 5        1      2
                             X 2( p) =                   =     +      .
                                         ( p − 1)( p − 3) p − 1 p − 3
    (3.37)

    Тогда оригинал равен

                                     x2 (t ) = et + 2e3t .
    (3.38)


              3.3 Программная реализация аналитических моделей

function [X,DX,D2X] = DSolveXDXD2X
%-- ФУНКЦИЯ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ X(t)
%-- И ЕЕ ПРОИЗВОДНЫХ DX(t) и D2X(t):
%-- 1.Нахождение X(t):
    syms x t
    X = dsolve('D2x-2*Dx-3*x=exp(4*t)','x(0)=1','Dx(0)=0');
%-- 2.Нахождение DX(t):
    DX = diff(X);
%-- 3.Нахождение D2X(t):
     D2X = diff(DX);
%-- 4.Векторизация и подстановка X,DX,D2X и t:
    X = vectorize(X)
    X = subs(X,{t},{0:0.1:1});
    DX = vectorize(DX);
    DX = subs(DX,{t},{0:0.1:1});
    D2X = vectorize(D2X);