Теория массового обслуживания. Сивохин А.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

15
.
1
π
⋅= pp
r
r
(3.10)
Система (3.10) является линейной однородной системой с n
неизвестными p
1
, p
2
, …,p
n
. Учитывая условие (3.8) одно из уравнений
системы (3.10) можно отбросить. Отбросим последнее уравнение системы
(3.10), тогда систему уравнений можно записать в явном виде
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
−==⋅
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i
jiji
p
njppp
1
1
.1
),1,...,2,1(
(3.11)
Решая линейную неоднородную систему (3.11), определим финальные
вероятности p
1
, p
2
, …, p
n
.
Задание к лабораторной работе
Задана матрица перехода системы
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−++
−−++
−+−+
−−++
=
cccc
cccc
cccc
cccc
1,02,02,05,0
3,01,02,04,0
3,03,02,02,0
4,03,02,01,0
1
π
,
где c=0,002
⋅
k, k – номер фамилии студента в списке преподавателя. Дано
начальное распределение вероятностей состояний системы S:
.)1,0;4,0;3,0;2,0()0( =p
r
На печать выдать
1
π
, )0(p
r
. Вычислить и выдать на печать
)1(p
r
,
π
2
,
)2(p
r
,
π
4
,
)4(p
r
,
π
8
,
)8(p
r
. Решить систему (3.11) и выдать на печать
p
r
и
∑
=
=
4
1
i
i
ps . Взять )0;0;0;1()0( =p
r
и выполнить те же вычисления. 
                                                     r r
                                                     p = p ⋅π 1 .                                        (3.10)

           Система        (3.10)        является          линейной            однородной      системой    с    n
неизвестными p1, p2, …,pn. Учитывая условие (3.8) одно из уравнений
системы (3.10) можно отбросить. Отбросим последнее уравнение системы
(3.10), тогда систему уравнений можно записать в явном виде
                               ⎧n
                               ⎪∑ pi ⋅ pij = p j                 ( j = 1,2,..., n − 1),
                               ⎪ i =1
                               ⎨n                                                                        (3.11)
                               ⎪ p = 1.
                               ⎪⎩∑
                                 i =1
                                      i



           Решая линейную неоднородную систему (3.11), определим финальные
вероятности p1, p2 , …, pn.


           Задание к лабораторной работе
           Задана матрица перехода системы
                  ⎡0,1 + c   0,2 + c   0,3 − c   0,4 − c ⎤
                  ⎢0,2 + c   0,2 − c   0,3 + c   0,3 − c ⎥⎥
           π 1 = ⎢⎢0,4 + c   0,2 + c   0,1 − c   0,3 − c ⎥
                                                            ,
                  ⎢                                       ⎥
                  ⎣0,5 + c   0,2 + c   0,2 − c   0,1 − c ⎦

где c=0,002⋅k, k – номер фамилии студента в списке преподавателя. Дано
начальное             распределение                  вероятностей                 состояний    системы         S:
r
p(0) = (0,2; 0,3; 0,4; 0,1) .
                                                 r                                                  r
           На печать выдать π 1 , p(0) . Вычислить и выдать на печать p(1) ,                               π   2
                                                                                                                   ,
r                 r               r                                                                        r
p(2) ,     π 4 , p(4) ,      π 8 , p(8) . Решить систему (3.11) и выдать на печать p и
    4            r
s = ∑ pi . Взять p(0) = (1; 0; 0; 0) и выполнить те же вычисления.
    i =1




                                                                15

Страницы