Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

100
_______
____________________
____________________________
1. ¬q ⊃ ¬p — пос.
2. p — пос.
3. ¬q — пос.
4. ¬p — ⊃
и
, 1, 3.
5. ¬¬q — ¬
в
, 2, 4.
6. q — ¬
и
, 5.
7. p ⊃ q — ⊃
в
, 2, 6.
8. (¬q ⊃ ¬p) ⊃ (p ⊃ q) — ⊃
в
, 1, 7.
Третья эвристика применяется после исчерпания возможностей первой и
второй, когда в выводе имеется дизъюнктивная формула, а целью вывода оста-
ётся получение противоречия.
Пример
Докажем, что формула (p∨q)⊃(q∨p) является теоремой:
____________
_________________________
1. p∨q — пос.
2. ¬(q∨p) — пос.
3. ¬p — пос.
4. q — ∨
и
, 1, 3.
5. q∨p — ∨
в
, 1, 3.
6. ¬¬p — ¬
в
, 2, 5.
7. p — ¬
и
, 6.
8. q∨p — ∨
в
, 7.
9. ¬¬(q∨p) — ¬
в
, 2, 8.
10. q∨p — ¬
и
, 9.
11. (p∨q)⊃(q∨p) — ⊃
в
, 10.
Глава восьмая
ЯЗЫК И ИСЧИСЛЕНИЕ
КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ
8.1. Общая характеристика классической логики предикатов
Классическая логика предикатов, в отличие от классической пропозициональ-
ной логики, не отвлекается от логической структуры простых высказываний, но
формализует эту структуру, что существенно расширяет возможности логическо-
го анализа содержания высказываний и умозаключений, увеличивает точность
мышления
, позволяет в ещё большей мере исключать из процесса рассуждений
неопределённости, двусмысленности. Целям такого анализа служат языки логики
предикатов, также имеющие различную глубину формализации выражений есте-
ственного языка. 
                                     1. ¬q ⊃ ¬p — пос.
 ____________________________



                                     2. p — пос.
    ____________________




                                     3. ¬q — пос.
         _______




                                     4. ¬p — ⊃и, 1, 3.
                                     5. ¬¬q — ¬в, 2, 4.
                                     6. q — ¬и, 5.
                                     7. p ⊃ q — ⊃в, 2, 6.
                                     8. (¬q ⊃ ¬p) ⊃ (p ⊃ q) — ⊃в, 1, 7.

   Третья эвристика применяется после исчерпания возможностей первой и
второй, когда в выводе имеется дизъюнктивная формула, а целью вывода оста-
ётся получение противоречия.

                              ™ Пример
                            Докажем, что формула (p∨q)⊃(q∨p) является теоремой:

                                                1. p∨q — пос.
_________________________




                                                2. ¬(q∨p) — пос.
                                                3. ¬p — пос.
                                                4. q — ∨и, 1, 3.
                                ____________




                                                5. q∨p — ∨в, 1, 3.
                                                6. ¬¬p — ¬в, 2, 5.
                                                7. p — ¬и, 6.
                                                8. q∨p — ∨в, 7.
                                                9. ¬¬(q∨p) — ¬в, 2, 8.
                                                10. q∨p — ¬и, 9.
                                                11. (p∨q)⊃(q∨p) — ⊃в, 10.

                                                                     Глава восьмая

                                                            ЯЗЫК И ИСЧИСЛЕНИЕ
                                                      КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ

                                               8.1. Общая характеристика классической логики предикатов

   Классическая логика предикатов, в отличие от классической пропозициональ-
ной логики, не отвлекается от логической структуры простых высказываний, но
формализует эту структуру, что существенно расширяет возможности логическо-
го анализа содержания высказываний и умозаключений, увеличивает точность
мышления, позволяет в ещё большей мере исключать из процесса рассуждений
неопределённости, двусмысленности. Целям такого анализа служат языки логики
предикатов, также имеющие различную глубину формализации выражений есте-
ственного языка.
                                                                            100

Страницы