Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

101
Наиболее простым и эффективным из них является язык логики предикатов
первого порядка, в котором применение кванторов (квантификация) разрешено не
ко всем предметным переменным, но только к тем, возможными значениями ко-
торых являются индивиды (предметы мышления, обозначаемые единичным или
собственным именем). Существующие в логике предикатов языки большего по-
рядка расширяют применение
квантификации. Решаемой в данной теме задачей
является рассмотрение классической логики предикатов со стороны логических
возможностей первопорядкового языка.
8.2. Язык классической логики предикатов
В язык логики предикатов входят уже знакомые нам дескриптивные, логиче-
ские и технические символы, что может быть выражено схемой (рис. 28):
Рис. 28
Нелогическими символами языка логики предикатов являются
:
1. Предметные (индивидные) постоянные, являющиеся параметрами имён
естественного языка. Для обозначения предметных постоянных используют, на-
пример, первые строчные буквы латинского алфавита (a, b, c, d и т. д.).
2. N-местные предметно-функциональные постоянные, являющиеся параметра-
ми n-местных функторов естественного языка. Для обозначения предметно-
функциональных постоянных используют, например, следующие строчные бук-
вы латинского алфавита (
f
n
, g
n
, h
n
и т. д., где верхний индекс указывает на мест-
ность постоянной).
3. N-местные предикаторные постоянные, являющиеся параметрами пре-
дикаторов естественного языка. Для обозначения предметно-функциональных
постоянных используют, например, следующие прописные буквы латинского ал-
Алфавит языка логики предикатов
Дескриптивные термины
Предметные постоянные
Предметно-функциональные
постоянные
Предикаторные постоянные
Логические
термины
Кванторы
Пропозициональные связки
Технические
знаки
Левая скобка
Запятая
Правая скобка
Предметные переменные
Пропозициональные
пе
р
еменные
   Наиболее простым и эффективным из них является язык логики предикатов
первого порядка, в котором применение кванторов (квантификация) разрешено не
ко всем предметным переменным, но только к тем, возможными значениями ко-
торых являются индивиды (предметы мышления, обозначаемые единичным или
собственным именем). Существующие в логике предикатов языки большего по-
рядка расширяют применение квантификации. Решаемой в данной теме задачей
является рассмотрение классической логики предикатов со стороны логических
возможностей первопорядкового языка.

                                                   8.2. Язык классической логики предикатов

   В язык логики предикатов входят уже знакомые нам дескриптивные, логиче-
ские и технические символы, что может быть выражено схемой (рис. 28):

                                                                              Алфавит языка логики предикатов



                        Дескриптивные термины                                                                                             Логические                                        Технические
                                                                                                                                           термины                                             знаки
    переменные
    Пропозициональные



                           Предметные постоянные

                                                   постоянные
                                                   Предметно-функциональные



                                                                                 Предикаторные постоянные



                                                                                                            Предметные переменные




                                                                                                                                           Пропозициональные связки



                                                                                                                                                                      Кванторы




                                                                                                                                                                                 Левая скобка


                                                                                                                                                                                                Правая скобка


                                                                                                                                                                                                                Запятая



                                                                                                                         Рис. 28

    Нелогическими символами языка логики предикатов являются:
    1. Предметные (индивидные) постоянные, являющиеся параметрами имён
естественного языка. Для обозначения предметных постоянных используют, на-
пример, первые строчные буквы латинского алфавита (a, b, c, d и т. д.).
2. N-местные предметно-функциональные постоянные, являющиеся параметра-
ми n-местных функторов естественного языка. Для обозначения предметно-
функциональных постоянных используют, например, следующие строчные бук-
вы латинского алфавита (fn, gn, hn и т. д., где верхний индекс указывает на мест-
ность постоянной).
    3. N-местные предикаторные постоянные, являющиеся параметрами пре-
дикаторов естественного языка. Для обозначения предметно-функциональных
постоянных используют, например, следующие прописные буквы латинского ал-
                                                                                                                                    101

Страницы