Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

102
фавита: P
n
, Q
n
, R
n
, S
n
и т. д., где верхний индекс указывает на местность предика-
тора.
4. Предметные (индивидные) переменные, принимающие различные значе-
ния из множества индивидов, к которым относятся утверждения в рамках оп-
ределённого контекста. Такие переменные, обозначаемые, например, x, y, z и
т. д., необходимы для формальной записи выражений, содержащих кванторы су-
ществования и общности.
5.
Символы пропозициональных переменных (A, B, C, D и т. д.), которыми
обозначаются записываемые посредством предыдущих символов простые или
сложные суждения.
Логическими символами языка логики предикатов являются:
1. Пропозициональные связки.
2. Кванторы.
Техническими символами языка логики предикатов являются:
1. Левая скобка.
2. Правая скобка.
3. Запятая.
8.3. Запись имён и высказываний на ЯКЛП: термы и формулы
Поскольку все слова и словосочетания естественного языка являются именами
или высказываниями, то в результате осуществления правильной записи на языке
логики предикатов имён имеют место такие выражения этого языка, как термы, а
в результате записи высказываний — формулы.
Термом являются только предметные постоянные, предметные переменные,
выражения f
n
(t
1
, t
2
, …, t
n
), где f
n
— предметно-функциональная постоянная и t
1
,
t
2
, …, t
n
— термы.
Пример
Запись на ЯКЛП простого имени «человек» осуществляется посредством сим-
вола предметной постоянной, допустим, а. Запись сложного имени «отец челове-
ка» осуществляется посредством сочетания символов предметно-
функциональной и предметной постоянных, например, f
1
(а). Если же имя «Ива-
нов» выразим термом а, имя «Петров» — термом b, имя «отец Иванова» — тер-
мом f
1
(а), имя «мать Петрова» — термом g
1
(b), имя «день рождения отца Ивано-
ва» — термом h
1
(f
1
(а)), имя «день рождения матери Петрова» — термом h
1
(g
1
(b)),
то запись такого сложного имени как «время от дня рождения отца Иванова до
дня рождения матери Петрова» есть терм I
2
((h
1
(f
1
(а)), h
1
(g
1
(b))).
Формулами языка логики предикатов являются только символы пропозицио-
нальных переменных (например, А, В и т. д.), выражения P
n
(t
1
, t
2
, …, t
n
), где P
n
—
предметно-функциональная постоянная и t
1
, t
2
, …, t
n
— термы, выражения
¬
А,
(А
∧
В), (А
∨
В), (А
⊃
В), (А
≡
В),
∀
xА,
∃
xА и т. п.., где А и В — формулы и x — пред-
метная переменная. 
фавита: Pn, Qn, Rn, Sn и т. д., где верхний индекс указывает на местность предика-
тора.
    4. Предметные (индивидные) переменные, принимающие различные значе-
ния из множества индивидов, к которым относятся утверждения в рамках оп-
ределённого контекста. Такие переменные, обозначаемые, например, x, y, z и
т. д., необходимы для формальной записи выражений, содержащих кванторы су-
ществования и общности.
    5. Символы пропозициональных переменных (A, B, C, D и т. д.), которыми
обозначаются записываемые посредством предыдущих символов простые или
сложные суждения.
    Логическими символами языка логики предикатов являются:
    1. Пропозициональные связки.
    2. Кванторы.
    Техническими символами языка логики предикатов являются:
    1. Левая скобка.
    2. Правая скобка.
    3. Запятая.

       8.3. Запись имён и высказываний на ЯКЛП: термы и формулы

    Поскольку все слова и словосочетания естественного языка являются именами
или высказываниями, то в результате осуществления правильной записи на языке
логики предикатов имён имеют место такие выражения этого языка, как термы, а
в результате записи высказываний — формулы.
    Термом являются только предметные постоянные, предметные переменные,
выражения fn (t1, t2, …, tn), где fn — предметно-функциональная постоянная и t1,
t2, …, tn — термы.

      ™ Пример
   Запись на ЯКЛП простого имени «человек» осуществляется посредством сим-
вола предметной постоянной, допустим, а. Запись сложного имени «отец челове-
ка»    осуществляется     посредством    сочетания       символов предметно-
                                                          1
функциональной и предметной постоянных, например, f (а). Если же имя «Ива-
нов» выразим термом а, имя «Петров» — термом b, имя «отец Иванова» — тер-
мом f1(а), имя «мать Петрова» — термом g1(b), имя «день рождения отца Ивано-
ва» — термом h1(f1(а)), имя «день рождения матери Петрова» — термом h1(g1(b)),
то запись такого сложного имени как «время от дня рождения отца Иванова до
дня рождения матери Петрова» есть терм I2((h1(f1(а)), h1(g1(b))).

   Формулами языка логики предикатов являются только символы пропозицио-
нальных переменных (например, А, В и т. д.), выражения Pn (t1, t2, …, tn), где Pn —
предметно-функциональная постоянная и t1, t2, …, tn — термы, выражения ¬А,
(А∧В), (А∨В), (А⊃В), (А≡В), ∀xА, ∃xА и т. п.., где А и В — формулы и x — пред-
метная переменная.

                                       102

Страницы