Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 124 стр.

тить внимание на их логическую взаимоопределяемость. Так, если имеется дос-
товерное следование: А1, ..., Аn │= В (из А={А1, ..., Аn } дедуктивно следует В), то
имеется и правдоподобное следование: B1, ..., Bn ║= А (из В={B1, ..., Bn} правдопо-
добно следует А), но не наоборот. Такая взаимоопределяемость достоверного и
правдоподобного следований в формальной логике называется принципом обрат-
ной дедукции. Этот принцип может быть использован для установления наличия
правдоподобного следования между А и В на основе наличия дедуктивного сле-
дования между В и А (исключая случаи парадоксальности, когда А есть отрица-
ние некоторого логического закона, или, когда В есть какой-то логический за-
кон). Итак, правдоподобное следование — это такое отношение между высказы-
ваниями А и В, которое имеет место тогда и только тогда, когда В не является
дедуктивным следствием А и вероятность В при условии, что истинно A больше,
чем вероятность В самого по себе

      ™ Пример
    Из достоверного рассуждения «известно, что когда при нормальном атмо-
сферном давлении воду нагревают до 100 градусов по Цельсию, то она закипает,
а также известно, что вода не закипела, значит, её не нагрели до 100 градусов по
Цельсию», получим рассуждение вероятностное: «поскольку воду не нагрели до
100 градусов по Цельсию при нормальном атмосферном давлении, то, вероятно,
что когда при нормальном атмосферном давлении воду нагревают до 100 граду-
сов по Цельсию, то она закипает, хотя вода не закипала». Последнее рассуждение
получено с использованием принципа обратной дедукции из исходной (соответ-
ствующей modus tollens, или «отрицающему способу рассуждения») формулы
((а⊃b)∧¬b)⊃¬a)) и имеет логическую форму ((¬a⊃((а⊃b)∧¬b)) со следующим
набором истинностных значений:

                       а     b        ((а ⊃ b)   ∧ ¬b)   ¬а
                       и     и            и      л л      л
                       и     л            л      л и      л
                       л     и            и      л л     и
                       л     л            и      и и     и

                                      Рис. 34

   Согласно построенной таблице имеем:
                        P((а⊃b)∧¬b))=1/4 и P(¬а)=1/2.
   Определяя P((а⊃b)∧¬b)/(¬а):

                        а    b        ((а ⊃ b) ∧ ¬b)     ¬а
                        л    и            и    л л       и
                        л    л            и    и и       и

                                      Рис. 35
                                        124