Аффинные пространства. Скляренко В.А - 103 стр.

Задачи                                                                                                                    103


 17.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 4 𝑥 + 3 𝑦 − 1, 𝑦 ′ = − 3 𝑥 + 4 𝑦 − 1;
                     5     5                5     5
       𝑏   )   𝑥 =
                ′ 4 𝑥 + 3 𝑦 − 5, 𝑦 ′ = 3 𝑥 − 4 𝑦 − 5.
                    5         5                          5                   5

 18.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 21 𝑥 + 20 𝑦 + 165 , 𝑦 ′ = 20 𝑥 − 21 𝑦 + 8 ;
                     29     29      29         29     29     29
       𝑏   )   𝑥 =
                ′    12
                    13  𝑥 +
                            5
                               𝑦 +
                              13
                                   24
                                      , 𝑦 = −
                                         ′      5
                                               13  𝑥+
                                                       12
                                                          𝑦 +
                                                              16
                                                                 .   13                      13                13

 19.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 7 𝑥 + 24 𝑦 − 212 , 𝑦 ′ = 24 𝑥 − 7 𝑦 − 134 ;
                     25     25      25        25     25      25
       𝑏   )   𝑥 =
                ′   15
                    17  𝑥 +
                            8
                               𝑦 −
                              17
                                   16
                                      , 𝑦 = −
                                         ′     8
                                               17 𝑥+
                                                      15
                                                         𝑦 +
                                                             38
                                                                .    17                      17                17

 20.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 24 𝑥 + 7 𝑦 − 3 , 𝑦 ′ = − 7 𝑥 + 24 𝑦 + 29 ;
                     25      25     25       25      25    25
       𝑏   )   𝑥 =
                ′
                    5
                     3
                       𝑥+
                           4
                             𝑦 +
                              5
                                 14
                                    , 𝑦 =
                                       ′  4
                                           5𝑥−
                                                3
                                                  𝑦 +
                                                      22
                                                         .   5                   5                5

 21.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 7 𝑥 + 24 𝑦 + 218 , 𝑦 ′ = 24 𝑥 − 7 𝑦 + 126 ;
                     25    25      25         25     25     25
       𝑏   )   𝑥 = − 𝑥+
                ′      3
                         5
                            4
                              𝑦 +
                                  32
                                  5  , 𝑦 = − 𝑥−
                                        ′      4
                                               5
                                                     3
                                                       𝑦 − .
                                                          4
                                                                         5                   5             5

 22.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 7 𝑥 + 24 𝑦 − 8, 𝑦 ′ = − 24 𝑥 − 7 𝑦 ;
                      25     25                25     25
       𝑏   )   𝑥 = −
                ′     15
                         𝑥−
                         17
                             8
                                𝑦 −
                                    57
                                       , 𝑦 = −
                                      17
                                          ′     8
                                                  𝑥+
                                                    17
                                                       15
                                                          𝑦 +
                                                              58
                                                                 .           17                   17                17

 23.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 20 𝑥 + 21 𝑦 − 7 , 𝑦 ′ = − 21 𝑥 − 20 𝑦 + 287 ;
                       29     29     29          29     29      29
       𝑏   )   𝑥 = −
                ′      5
                          𝑥−
                         13
                              12
                                 𝑦 +
                                     76
                                      13, 𝑦 = −
                                           ′    12
                                                    𝑥+
                                                    13
                                                        5
                                                           𝑦 −
                                                               62
                                                                  .          13                   13                13

 24.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 9 𝑥 + 40 𝑦 − 173 , 𝑦 ′ = 40 𝑥 − 9 𝑦 − 204 ;
                     41    41      41         41     41     41
       𝑏   )   𝑥 = − 𝑥+
                ′      4
                         5
                            3
                              𝑦 +
                                  27
                                  5  , 𝑦 = − 𝑥−
                                        ′      3
                                               5
                                                     4
                                                       𝑦 −
                                                           21
                                                              .          5                   5             5

 25.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 12 𝑥 + 5 𝑦 − 30 , 𝑦 ′ = − 5 𝑥 − 12 𝑦 − 110 ;
                       13     13     13         13     13      13
       𝑏   )   𝑥 = −
                ′      8
                          𝑥−
                         17
                             15
                                 𝑦 −
                                     117
                                      17 , 𝑦 = −
                                            ′    15
                                                    𝑥+
                                                    17
                                                        8
                                                          𝑦 +
                                                               161
                                                                   .             17               17                 17

 26.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 24 𝑥 + 7 𝑦 − 168 , 𝑦 ′ = − 7 𝑥 − 24 𝑦 − 224 ;
                       25      25     25         25      25    25
       𝑏   )   𝑥 = − 𝑥−
                ′     3
                         5
                             4
                               𝑦 + 6, 𝑦 = − 𝑥 +
                                  5
                                         ′     4    3
                                                      𝑦 − 2.
                                                                     5                   5

 27.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 12 𝑥 − 5 𝑦 − 7 , 𝑦 ′ = − 5 𝑥 + 12 𝑦 − 69 ;
                       13     13     13         13     13      13
       𝑏   )   𝑥 = −
                ′     21
                          𝑥+
                         29
                             20
                                 𝑦 +
                                     170
                                      29 , 𝑦 = −
                                            ′    20
                                                    𝑥−
                                                    29
                                                        21
                                                           𝑦 +
                                                                300
                                                                    .            29               29                 29

 28.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = 21 𝑥 + 20 𝑦 − 270 , 𝑦 ′ = 20 𝑥 − 21 𝑦 − 166 ;
                     29     29      29          29    29        29
       𝑏   )   𝑥 = − 𝑥−
                ′      3
                         5
                             4
                               𝑦 +
                                  5
                                   24
                                      , 𝑦 =
                                         ′    4
                                               5 𝑥−
                                                    3
                                                      𝑦 −
                                                           32
                                                              .  5                   5                 5

 29.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 5 𝑥 − 12 𝑦 + 48 , 𝑦 ′ = 12 𝑥 − 5 𝑦 − 6 ;
                      13     13     13         13     13     13
       𝑏   )   𝑥 = −
                ′      8
                         𝑥+
                         17
                             15
                                𝑦 −
                                    66
                                       , 𝑦 =
                                      17
                                          ′    15
                                                  𝑥+
                                                    17
                                                      8
                                                         𝑦 −
                                                             76
                                                                .    17                      17                17

 30.   𝑎   )   𝑥
                 ′ = − 20 𝑥 − 21 𝑦 + 231 , 𝑦 ′ = 21 𝑥 − 20 𝑦 + 133 ;
                       29      29      29        29     29      29
       𝑏   )   𝑥 =
                ′    9
                    41 𝑥 +
                            40
                               𝑦 −
                              41
                                   442
                                       , 𝑦 =
                                          ′ 40 𝑥 − 9 𝑦 − 288 .
                                               41                41                      41                    41