Аффинные пространства. Скляренко В.А - 41 стр.

Задачи                                                                                                                            41



            :
                 ⎧
                 ⎨     3 1+6 2−3 3+6=0
                             𝑥       𝑥                       𝑥                          ,
       𝒫         ⎩
                       − 11 1 − 12 2 − 3 4 − 29 = 0;
                                 𝑥                       𝑥                   𝑥


           ) :             = − = − = ;
                     1                   2                           3                      4
                 𝑥       +1          𝑥               3           𝑥       +3             𝑥
       𝑏    ℓ
                   2                         1                            3             3
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          = −3 + 2 1 − 2 2               𝑡                𝑡 ,

                          =4+ 1−3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                       𝑡               𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          =1+2 1−3 2                 𝑡               𝑡 ,

                          = −5 + 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                               𝑡 .


  3.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = 3 − 2 = −10 3 = −4 + 4 = −6 − 2 ;
                                     𝑡, 𝑥                                     , 𝑥                            𝑡, 𝑥             𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     2 1− 2+2 3−3=0
                             𝑥       𝑥                   𝑥                          ,

                 ⎩
                       − 4 1 + 5 2 + 2 4 + 11 = 0;
                                 𝑥                   𝑥               𝑥


           ) :             = − =           = −− ;
                     1                   2                           3                      4
                 𝑥       +2          𝑥               1           𝑥       +3             𝑥               2
       𝑏    ℓ
                   3                         0                           3                          1
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =6+2 1−3 2                 𝑡               𝑡 ,

                          =3+3 1+ 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡           𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −3 1 − 3 2       𝑡               𝑡 ,

                          = −4 − 2 1 + 3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                               𝑡                𝑡 .


  4.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        =3 2 =1+2 3 =1+4 4 =3+3 ;
                                 𝑡, 𝑥                                    𝑡, 𝑥                               𝑡, 𝑥          𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     −2 1+5 2− 3−3=0
                                 𝑥                   𝑥           𝑥                              ,

                 ⎩      1
                         𝑥− 4 + 3 = 0;
                                 𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                       − =   3
                                    =𝑥  − = − ;
                                         2
                                             +3                  𝑥
                                                                     3
                                                                               2        𝑥
                                                                                            4
                                                                                                        3
       𝑏    ℓ
                   1           −                 2                       1                      1
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =1+ 1                  𝑡 ,

                          =1+2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −3 + 1 − 3 2             𝑡                   𝑡 ,

                          = −1 + 1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                           𝑡                   𝑡 .


  5.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = −6 − 2 = −5 + 3 = 1 − 5 4 = 10;
                                             𝑡, 𝑥                                   𝑡, 𝑥                           𝑡, 𝑥



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     2 1 + 12 2 + 2 3 − 10 = 0
                             𝑥               𝑥                 𝑥                                    ,

                 ⎩
                       2 4 + 6 = 0;
                             𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                       − =   3
                                    =𝑥
                                         2
                                           = +6 − ;              𝑥
                                                                     3
                                                                         +2             𝑥
                                                                                            4
                                                                                                        1
       𝑏    ℓ
                         3     −       −         3                        2                     1