Аффинные пространства. Скляренко В.А - 43 стр.

Задачи                                                                                                                                    43


  9.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥   = 1 − 2 = −3 + 2 3 = 5 + 4 = 3 + 4 ;
                     1
                                         𝑡, 𝑥                                          𝑡, 𝑥                     𝑡, 𝑥              𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨  − 6 1 − 4 2 + 2 3 − 16 = 0
                                 𝑥                   𝑥                 𝑥                                    ,

                 ⎩
                    − 4 1 − 6 2 + 2 4 − 20 = 0;
                                 𝑥                   𝑥                 𝑥


           ) :   𝑥  − = = = − ;
                     1
                             2           𝑥
                                             2
                                                         𝑥
                                                             3
                                                                           𝑥
                                                                               4
                                                                                       2
       𝑏    ℓ
                   0      −                  1               1                     0
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                     1
                       =5+ 1−2 2                 𝑡                𝑡 ,

                       =1− 1− 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪   2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                       𝑡               𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                     3
                       = −4 − 3 1                        𝑡 ,

                       =4+3 1+ 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩   4
                         𝑥                           𝑡            𝑡 .


 10.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                  1
                     =1− 2 =1−3 3 =1−2 4 =5−6 ;
                                         𝑡, 𝑥                                      𝑡, 𝑥                         𝑡, 𝑥              𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨  −2 1−4 2+7 3−1=0
                                 𝑥                   𝑥                 𝑥                                ,

                 ⎩
                    3 1 − 15 2 + 7 4 − 23 = 0;
                         𝑥                       𝑥                𝑥


           ) :   𝑥
                     =
                     1
                             =   𝑥− =2
                                         +5
                                              ;          𝑥
                                                             3
                                                                       2               𝑥
                                                                                           4
                                                                                               +2
       𝑏    ℓ
                 −2      −       −       2                        1                            0
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                     1
                       =1+ 1                     𝑡 ,

                       = −4 + 2 1 + 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪   2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                               𝑡                𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                     3
                       =3+2 1+2 2                    𝑡                𝑡 ,

                       = −1 − 3 1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩   4
                         𝑥                               𝑡                 𝑡 .


 11.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                  1
                     = −5 + 5 2 = 5 + 3 3 = −6 + 2 4 = 1 − 2 ;
                                                     𝑡, 𝑥                                      𝑡, 𝑥                    𝑡, 𝑥           𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨  5 1 − 11 2 + 4 3 − 22 = 0
                         𝑥                       𝑥                𝑥                                     ,

                 ⎩
                    − 5 1 + 11 2 + 4 4 + 22 = 0;
                                 𝑥                       𝑥                 𝑥


           ) :          = − =           = −− ;
                     1                       2                        3                             4
                 𝑥       +4              𝑥           1            𝑥       +2                   𝑥            3
       𝑏    ℓ
                   3                             0                        0                             1
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                     1
                       = −3 + 2 1                        𝑡 ,

                       =2−2 1− 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪   2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡            𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                     3
                       = −3 − 2                       𝑡 ,

                       =2+3 1+3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩   4
                         𝑥                           𝑡                𝑡 .


 12.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                  1
                     = 4 − 2 = 2 − 2 3 = −2 + 3 4 = ;
                                         𝑡, 𝑥                                      𝑡, 𝑥                          𝑡, 𝑥         𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨  4 1−8 2−4 3−8=0
                         𝑥                𝑥                  𝑥                                  ,

                 ⎩
                    6 1 − 5 2 − 4 4 − 14 = 0;
                         𝑥                𝑥                  𝑥