Аффинные пространства. Скляренко В.А - 44 стр.

44                                                                                                                      Аффинные пространства


           ) :   𝑥
                     1
                         +6
                               =     𝑥
                                       =
                                         2
                                             +1
                                                =          𝑥
                                                               3
                                                                −        1           𝑥
                                                                                         4
                                                                                          −          1
                                                                                                         ;
       𝑏    ℓ
                         3                   2                 −    2                    −   3
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                             1
                               =1− 1+3 2     𝑡             𝑡 ,

                               =6−3 1+2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪           2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                       𝑡             𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                             3
                               = −2 − 2 1 − 3 2      𝑡              𝑡 ,

                               = −1 − 2 1 − 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩           4
                         𝑥                           𝑡             𝑡 .



 13.   ) : 1 = −1 − 2 2 = −1 − 4 3 = −2 +
       𝑎    ℓ    𝑥                               𝑡, 𝑥                                    𝑡, 𝑥                               𝑡, 𝑥
                                                                                                                                   4
                                                                                                                                       = −4 + 2 ;
                                                                                                                                               𝑡



       𝒫:
             − 3 ⎧
                 1
                 ⎨ −  2
                        − 10 3
                               − 24 = 0
                                 𝑥           𝑥                 𝑥                                     ,

            6 1 − 8 2 − 10 4 − 42 = 0;
                 ⎩
                             𝑥           𝑥                 𝑥


       ) : − = − =− = − ;
                     1                   2                     3                 4
                 𝑥           2       𝑥           2         𝑥                 𝑥           3
       𝑏    ℓ
                   3                         0                 2                     2

             1
               = −1 + 3 1 + 3 2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                                 𝑡              𝑡 ,

               =1− 1−2 2
                 ⎪
                 ⎪
             2   ⎪

       𝒫:
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                   𝑡             𝑡 ,
             3
               =1+3 1+2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                             𝑡             𝑡 ,

               = −1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
             4   ⎪
                 ⎩
                         𝑥                           𝑡 .



 14.   ) : 1 = 5 + 2 = −10 + 3 3 =
       𝑎    ℓ    𝑥                   𝑡, 𝑥                                            𝑡, 𝑥                    𝑡, 𝑥
                                                                                                                    4
                                                                                                                        =−;   𝑡



       𝒫:
             − 2 ⎧
                 1
                 ⎨ + 2 3
                         − 12 = 0𝑥               𝑥                           ,

            5 1 − 2 + 2 4 + 18 = 0;
                 ⎩
                             𝑥       𝑥               𝑥


       ) :      = − = −− =          ;
                     1                   2                     3                         4
                 𝑥       +3          𝑥           1         𝑥             5           𝑥       +2
       𝑏    ℓ
                   3                         1                      3                        1

             1
               =3 1−3 2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                 𝑡               𝑡 ,

               =2+2 1−2 2
                 ⎪
                 ⎪
             2   ⎪

       𝒫:
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                       𝑡             𝑡 ,
             3
               = −3 + 3 1 + 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                                 𝑡              𝑡 ,

               = −3 + 2 1
                 ⎪
                 ⎪
             4   ⎪
                 ⎩
                         𝑥                           𝑡 .



 15.   ) :
       𝑎    ℓ   = 1 − 2 = −1 + 2 3 = 1 +
                 𝑥
                     1
                                     𝑡, 𝑥                                    𝑡, 𝑥                              𝑡, 𝑥
                                                                                                                        4
                                                                                                                            = −1 − ;      𝑡



       𝒫:
                −2 1−3 2+4 3−5=0
                 ⎧
                 ⎨               𝑥               𝑥             𝑥                                 ,

                − 6 1 − 2 + 4 4 + 9 = 0;
                 ⎩
                                 𝑥           𝑥             𝑥


           ) : −− = −− = −− = − ;
                     1                   2                     3                         4
                 𝑥           3       𝑥           1         𝑥             2           𝑥               1
       𝑏    ℓ
                         2                   1                      1                        2