Аффинные пространства. Скляренко В.А - 46 стр.

46                                                                                                          Аффинные пространства


 19. ) : 1 = 2 + 2 = −2 − 6 3 = −2 −
       𝑎    ℓ    𝑥                   𝑡, 𝑥                                         𝑡, 𝑥                     𝑡, 𝑥
                                                                                                                     4
                                                                                                                         = 4;
    𝒫:
           − 15  ⎧
                 1
                 ⎨ − 3  2
                          +  3 3
                                 + 30 = 0
                                 𝑥                       𝑥               𝑥                            ,

          12 1 + 2 2 + 3 4 − 32 = 0;
                 ⎩
                             𝑥               𝑥                   𝑥


     ) : −− = − = − = − ;
                     1                   2                           3                    4
                 𝑥           1       𝑥       +4                  𝑥       +2           𝑥           4
       𝑏    ℓ
                   1                             3                       1                    3

           1
             =2+ 1− 2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                             𝑡            𝑡 ,

             = −2 + 1
                 ⎪
                 ⎪
           2     ⎪

    𝒫:
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡 ,
           3
             = −2 + 1
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                                 𝑡 ,

             =2− 1
                 ⎪
                 ⎪
           4     ⎪
                 ⎩
                         𝑥                       𝑡 .


 20. ) : 1 = −8 + 4
       𝑎    ℓ    𝑥
                          2
                            = −5 3 = 6 − 2       𝑡, 𝑥                         𝑡, 𝑥                        𝑡, 𝑥
                                                                                                                 4
                                                                                                                     = −3 + 2 ; 𝑡



    𝒫:
          11  1
                +⎧
                 ⎨ 6 2
                       +  7 3
                             𝑥+ 40 = 0       𝑥                   𝑥                            ,

          9 1 + 10 2 + 7 4 + 41 = 0;
                 ⎩
                         𝑥                   𝑥                   𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                         +1
                           =    − =  𝑥
                                         2
                                           = ;       1           𝑥
                                                                     3
                                                                         +2           𝑥
                                                                                          4
       𝑏    ℓ
                   3 −         −                 2                       1            0
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =5− 1+2 2              𝑡               𝑡 ,

                          =1+2 1
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −3               ,

                          =0
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥           .


 21.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = −3 + 3 2 = −3 − 3 = −3 + 2 4 = −7;
                                                 𝑡, 𝑥                                 𝑡, 𝑥                       𝑡, 𝑥



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     6 1−9 3−9=0
                         𝑥               𝑥                               ,

                 ⎩
                       2 1 + 6 2 − 9 4 − 39 = 0;
                         𝑥               𝑥                   𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                       − = = 5       𝑥
                                        =
                                         2
                                             − ;         𝑥
                                                             3
                                                                 +1           𝑥
                                                                                  4
                                                                                          3
       𝑏    ℓ
                   2 −       −      −    3  −                    1                    3
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =1+3 1− 2                  𝑡           𝑡 ,

                          =1−3 1− 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡           𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −3 1 + 2         𝑡               𝑡 ,

                          =1−2 1+ 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                           𝑡           𝑡 .


 22.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = 2 + 3 2 = 3 + 3 3 = 1 + 2 4 = −1 − ;
                                             𝑡, 𝑥                             𝑡, 𝑥                        𝑡, 𝑥                  𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     −2 2+3 3+3=0
                                 𝑥                   𝑥                        ,

                 ⎩
                       6 1 − 5 2 + 3 4 + 6 = 0;
                         𝑥               𝑥                   𝑥