Аффинные пространства. Скляренко В.А - 45 стр.

Задачи                                                                                                                                   45

                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                    1
                          =1+2 1−2 2                 𝑡                   𝑡 ,

                          = −2 1 + 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪  2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                   𝑡                   𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          =1+2 1−2 2                 𝑡                   𝑡 ,

                          =6+3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                           𝑡 .


 16.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = −8 − 2 = −1 − 3 = 3 − 2 4 = −5 − 5 ;
                                             𝑡, 𝑥                                          𝑡, 𝑥                           𝑡, 𝑥       𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     3 1 + 3 2 − 3 3 − 12 = 0
                         𝑥             𝑥                         𝑥                                 ,

                 ⎩
                       8 1 + 7 2 − 3 4 − 11 = 0;
                         𝑥             𝑥                         𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                       − = = − = ;
                             4       𝑥
                                         2
                                                         𝑥
                                                             3
                                                                      1                𝑥
                                                                                           4
       𝑏    ℓ
                   1 −              −1     −                     1                         1
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =4−2 1− 2                  𝑡               𝑡 ,

                          =5−2 1+2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡                   𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −6 + 3 1 − 3 2               𝑡                    𝑡 ,

                          =3−3 1+ 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                           𝑡               𝑡 .


 17.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = 2 2 = −3 − 3 = −5 4 = 2 + ;
                                 𝑡, 𝑥                                         𝑡, 𝑥                             𝑡, 𝑥              𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     − 12 1 + 2 − 5 3 + 3 = 0
                                 𝑥                   𝑥                   𝑥                                 ,

                 ⎩
                       3 1 + 2 − 5 4 + 13 = 0;
                         𝑥           𝑥                   𝑥


           ) :             = − = −− =             ;
                     1                   2                               3                         4
                 𝑥       +3          𝑥               4               𝑥             2           𝑥       +2
       𝑏    ℓ
                   0                         2                                1                        1
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          = −7 − 1 − 3 2             𝑡                       𝑡 ,

                          = −2 − 2 1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                               𝑡                    𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          =2−3 1+2 2                 𝑡                   𝑡 ,

                          = −7 − 2 1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                               𝑡                    𝑡 .


 18.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = 6 2 = 5 + 2 3 = 6 − 2 4 = 1;
                                 , 𝑥                                     𝑡, 𝑥                                      𝑡, 𝑥



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     − 6 1 + 4 2 + 4 3 + 22 = 0
                                 𝑥                   𝑥                   𝑥                                     ,

                 ⎩
                       − 4 1 + 4 4 + 8 = 0;
                                 𝑥                   𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                       − =   5
                                   = 𝑥  − = − ;
                                         2
                                             +2                      𝑥
                                                                         3
                                                                                   1           𝑥
                                                                                                   4
                                                                                                               1
       𝑏    ℓ
                   2          −                − 1                           3                         2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =31        𝑡 ,

                          =1−2 1
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          =1+3 2                     𝑡 ,

                          = −1 + 2 1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                               𝑡                    𝑡 .