Аффинные пространства. Скляренко В.А - 47 стр.

Задачи                                                                                                                                         47


           ) :   𝑥
                     1
                      −      1
                               =     𝑥
                                       =
                                         2
                                              =
                                             +1              𝑥
                                                                 3
                                                                     −     1           𝑥
                                                                                           4
                                                                                               −   6
                                                                                                       ;
       𝑏    ℓ
                     −   1                   2                       3                         3
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                             1
                               =8−3 1−3 2        𝑡               𝑡 ,

                               = −4 + 2 1 − 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪           2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡               𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                             3
                               = −5 + 2 1 + 2        𝑡               𝑡 ,

                               =6− 1−2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩           4
                         𝑥                   𝑡               𝑡 .



 23.   ) :
       𝑎    = −4 + 2 = 5 + 4 3 = −3
            ℓ    𝑥
                     1
                                             𝑡, 𝑥                              𝑡, 𝑥                        𝑡, 𝑥
                                                                                                                      4
                                                                                                                          = −3 + 5 ;   𝑡



       𝒫:
            − 6 1 + 3 2 + 2 3 − 23 = 0
                 ⎧
                 ⎨               𝑥               𝑥               𝑥                                 ,

            − 2 1 − 2 2 + 2 4 − 4 = 0;
                 ⎩
                                 𝑥               𝑥               𝑥


       ) : −− =        =− =          ;
                     1                   2                       3                 4
                 𝑥           5       𝑥       +1              𝑥                 𝑥       +3
       𝑏    ℓ
                   3                         0                   2                     3

             1
               = −1 − 2 1 − 2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                                 𝑡               𝑡 ,

               = −5 − 3 1 − 2
                 ⎪
                 ⎪
             2   ⎪

       𝒫:
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡               𝑡 ,
             3
               = −1 + 1
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                              𝑡 ,

               =1+ 1
                 ⎪
                 ⎪
             4   ⎪
                 ⎩
                         𝑥                   𝑡 .



 24.   ) : 1 = −4 + 5 2 = 1 + 2 3 = −4 +
       𝑎    ℓ    𝑥                               𝑡, 𝑥                                  𝑡, 𝑥                           𝑡, 𝑥
                                                                                                                             4
                                                                                                                                 =4−3 ;    𝑡



       𝒫:
             − 3 ⎧
                 2
                 ⎨ + 6 3
                         + 27 = 0𝑥               𝑥                             ,

            6 1 − 6 2 + 6 4 + 6 = 0;
                 ⎩
                             𝑥       𝑥                   𝑥


       ) : − = − = − = −− ;
                     1                   2                       3                         4
                 𝑥           2       𝑥           1           𝑥             1           𝑥           2
       𝑏    ℓ
                   1                         1                       0                         3

             1
               =3−3 1−3 2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                             𝑡               𝑡 ,

               =3+ 2
                 ⎪
                 ⎪
             2   ⎪

       𝒫:
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                   𝑡 ,
             3
               =2− 1
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥                         𝑡 ,

               =− 1
                 ⎪
                 ⎪
             4   ⎪
                 ⎩
                         𝑥           𝑡 .



 25.   ) : 1 = −3 + 4 2 = 8 3 = −1 −
       𝑎    ℓ    𝑥                               𝑡, 𝑥                    , 𝑥                               𝑡, 𝑥
                                                                                                                  4
                                                                                                                      = −1 + ;     𝑡



       𝒫:
            3 1
                +⎧
                 ⎨7 2
                      + 12  3
                             𝑥− 35 = 0
                                     𝑥                   𝑥                                     ,

             − 3 1 − 3 2 + 12 4 + 27 = 0;
                 ⎩
                                 𝑥               𝑥                   𝑥


       ) : − = − =− = − ;
                     1                   2                       3                 4
                 𝑥           1       𝑥           1           𝑥                 𝑥       +5
       𝑏    ℓ
                         1                   1                   1                     3