Аффинные пространства. Скляренко В.А - 48 стр.

48                                                                                                             Аффинные пространства

                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                    1
                          = −1 + 1                   𝑡 ,

                          =2−3 1− 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪  2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡           𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          =1− 1− 2               𝑡           𝑡 ,

                          =3−2 1+3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                           𝑡               𝑡 .


 26.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = −7 + 2 2 = −4 − 3 = −2 + 4 = 1 + ;
                                                 𝑡, 𝑥                               𝑡, 𝑥                       𝑡, 𝑥        𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨𝑥
                        1
                          + 7 2 + 5 3 − 17 = 0
                                     𝑥                   𝑥                          ,

                 ⎩
                       − 4 1 − 3 2 + 5 4 + 13 = 0;
                                 𝑥                   𝑥               𝑥


           ) :       − =           = − = − ;
                     1                   2                           3                  4
                 𝑥       +1          𝑥       +2                  𝑥       +4         𝑥       +2
       𝑏    ℓ
                   3                         1                            2                 2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =1−2 1+3 2                 𝑡               𝑡 ,

                          = −6 + 1 + 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡                   𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −1 − 3 1 + 2 2               𝑡                𝑡 ,

                          =3 1−3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥           𝑡                   𝑡 .


 27.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = 2 + 3 2 = −9 3 = 1 + 3 4 = −5 + 2 ;
                                             𝑡, 𝑥                             , 𝑥                       𝑡, 𝑥           𝑡



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     9 1 + 3 2 − 9 3 + 18 = 0
                         𝑥               𝑥                   𝑥                          ,

                 ⎩
                       6 1 + 9 2 − 9 4 + 24 = 0;
                         𝑥               𝑥                   𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                         +3
                           =       = 𝑥  − = − ;
                                         2
                                             +2                  𝑥
                                                                     3
                                                                               5    𝑥
                                                                                        4
                                                                                                    1
       𝑏    ℓ
                   3 −                       1 −                         3                  2
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          = −1 + 1 − 2 2             𝑡                   𝑡 ,

                          =2+2 1+3 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                           𝑡               𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          =3+ 1                  𝑡 ,

                          =3+ 1− 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                       𝑡           𝑡 .


 28.   ) :
       𝑎    ℓ    𝑥
                     1
                        = 3 2 = 3 + 3 = −1 − 5 4 = 4;
                                 𝑡, 𝑥                             𝑡, 𝑥                                  𝑡, 𝑥



       𝒫:
                 ⎧
                 ⎨     −8 1+9 2−3 3−8=0
                                 𝑥                   𝑥               𝑥                          ,

                 ⎩
                       3 1 − 9 2 − 3 4 + 24 = 0;
                         𝑥               𝑥                   𝑥


           ) :   𝑥
                     1
                       − = − =
                             3       𝑥
                                         2
                                           =       ; 1           𝑥
                                                                     3
                                                                         +2         𝑥
                                                                                        4
                                                                                            +2
       𝑏    ℓ
                   2 −                       2                           1                  0
                 ⎧
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        1
                          =7−3 1+3 2                 𝑡               𝑡 ,

                          =6− 1+2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪      2
            :
                 ⎪
                 ⎨       𝑥                       𝑡               𝑡 ,
       𝒫         ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                   𝑥
                        3
                          = −2 1 − 2         𝑡           𝑡 ,

                          = −6 + 2 1 − 2 2
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎪
                 ⎩      4
                         𝑥                               𝑡                𝑡 .