Аффинные пространства. Скляренко В.А - 42 стр.

42                                                                                                          Аффинные пространства

                    ⎧
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                       1
                             = −2 − 2 1                  𝑡 ,

                             = −7 − 2 1 + 2 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪  2
               :
                    ⎪
                    ⎨       𝑥                            𝑡              𝑡 ,
          𝒫         ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           3
                             =2−2 2                  𝑡 ,

                             =1+2 1+ 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎩      4
                            𝑥                        𝑡         𝑡 .


     6.   ) :
          𝑎    ℓ    𝑥
                        1
                           = −3 + 2 2 = −1 + 2 3 = −2 4 = 3 ;
                                                    𝑡, 𝑥                             𝑡, 𝑥                  , 𝑥    𝑡



          𝒫:
                    ⎧
                    ⎨     −2 1+2 2+2 3 =0
                                    𝑥                𝑥             𝑥             ,

                    ⎩
                          − 1 − 2 2 + 2 4 − 5 = 0;
                                𝑥               𝑥              𝑥


              ) :   𝑥
                        1
                          − = − =
                                4       𝑥
                                            2
                                              = ;    3         𝑥
                                                                   3
                                                                       +6            𝑥
                                                                                         4
          𝑏    ℓ
                      3 −         −              1                     3             0
                    ⎧
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           1
                             = −3 − 1 + 3 2          𝑡                 𝑡 ,

                             =7+3 1−2 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪      2
               :
                    ⎪
                    ⎨       𝑥                        𝑡             𝑡 ,
          𝒫         ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           3
                             = −1 + 3 1 + 2              𝑡             𝑡 ,

                             =2 1+2 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎩      4
                            𝑥           𝑡                𝑡 .


     7.   ) :
          𝑎    ℓ    𝑥
                        1
                           = 4 + 3 2 = −7 − 4 3 = 0 4 = 2 + 2 ;
                                                𝑡, 𝑥                             𝑡, 𝑥                , 𝑥           𝑡



          𝒫:
                    ⎧
                    ⎨     4 1+3 2+ 3+5=0
                            𝑥               𝑥            𝑥                       ,

                    ⎩
                          − 6 1 − 4 2 + 4 − 6 = 0;
                                    𝑥                𝑥         𝑥


              ) :             =      =        = − ;
                        1                   2                      3                     4
                    𝑥       +3          𝑥       +1             𝑥       +5            𝑥           2
          𝑏    ℓ
                      1                         1                      3                     0
                    ⎧
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           1
                             = −6 + 2 1 − 2 2            𝑡              𝑡 ,

                             =1+2 1+3 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪      2
               :
                    ⎪
                    ⎨       𝑥                        𝑡             𝑡 ,
          𝒫         ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           3
                             = −7 + 2 1 − 3 2            𝑡              𝑡 ,

                             =− 1−3 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎩      4
                            𝑥           𝑡                𝑡 .


     8.   ) :
          𝑎    ℓ    𝑥
                        1
                           = −5 − 3 2 = 2 − 4 3 = 5 + 3 4 = 0;
                                                    𝑡, 𝑥                         𝑡, 𝑥                      𝑡, 𝑥



          𝒫:
                    ⎧
                    ⎨     −9 1−9 3 =0
                                    𝑥                𝑥             ,

                    ⎩
                          − 9 4 = 0;𝑥


          𝑏   ) :
               ℓ
                    𝑥
                        1
                          − =   2
                                     = −− =
                                        𝑥
                                            2
                                                +3
                                                   ;           𝑥
                                                                   3
                                                                             3       𝑥
                                                                                         4
                                                                                             +2

                      0                         1                       1                    3
                    ⎧
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           1
                             = −1 − 1 − 2 2          𝑡                 𝑡 ,

                             =2+ 1+3 2
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪      2
               :
                    ⎪
                    ⎨       𝑥                    𝑡             𝑡 ,
          𝒫         ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                      𝑥
                           3
                             =3−2 1+3 2              𝑡             𝑡 ,

                             =− 1
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎪
                    ⎩      4
                            𝑥           𝑡 .