Аффинные пространства. Скляренко В.А - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

58 Аффинные пространства
9.
𝒫
.
10.
𝒫
.
11.
𝒫
.
12.
𝒫
.
13.
𝒫
.
14.
𝒫
.
15.
𝒫
.
16.
𝒫
.
17.
𝒫
.
18.
𝒫
.
19.
𝒫
.
20.
𝒫
.
58                                                                                                            Аффинные пространства


     9. = 4 ′ + 8 ′ − 11 ′ + 2
          ⎧
          ⎪
          ⎪ 𝑥             𝑥                𝑦                    𝑧               ,   15.
                                                                                          ⎧
                                                                                          ⎪
                                                                                          ⎪= −12 ′ − 9 ′ + 8 ′ + 3
                                                                                            𝑥                     𝑥                   𝑦                𝑧               ,

        = −2 ′ − 3 ′ + 4 ′ + 2                                                             = ′+ ′−2 ′−2
          ⎪
          ⎨                                                                               ⎪
                                                                                          ⎨
              𝑦                𝑥                𝑦                   𝑧           ,             𝑦           𝑥       𝑦                   𝑧                ,

        =− ′−2 ′+3 ′−1                                                                     =4 ′+3 ′−3 ′−3
          ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
                                                                                          ⎪
          ⎪
          ⎩                                                                               ⎪
                                                                                          ⎩
              𝑧           𝑥                𝑦                𝑧               ,                 𝑧               𝑥               𝑦               𝑧                ,

     𝒫 : 5 + +5 −3=0      𝑥    𝑦                𝑧                           ,           𝒫 : +2 + +3=0 𝑥           𝑦               𝑧                        ,

      :   ℓ = − = .
                  𝑥 +5

                      2
                                   𝑦 +7

                                           8
                                                         𝑧 +9

                                                                0
                                                                                         :− =
                                                                                          ℓ           = − .
                                                                                                      𝑥

                                                                                                      10
                                                                                                                  𝑦 +1

                                                                                                                          5
                                                                                                                                          𝑧 +6

                                                                                                                                                  2


 10.    =5 ′− ′−6 ′+1
          ⎧
          ⎪
          ⎪ 𝑥             𝑥            𝑦                𝑧               ,           16.
                                                                                          ⎧
                                                                                          ⎪
                                                                                          ⎪=5 ′−2 ′+6 ′+2
                                                                                            𝑥                 𝑥               𝑦                𝑧               ,

        =3 ′− ′−3 ′−2                                                                      =3 ′− ′+4 ′+2
          ⎪
          ⎨                                                                               ⎪
                                                                                          ⎨
              𝑦           𝑥            𝑦                𝑧               ,                     𝑦               𝑥           𝑦               𝑧                ,

        = −4 ′ + ′ + 5 ′ + 2                                                               =8 ′−3 ′+9 ′−1
          ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
                                                                                          ⎪
          ⎪
          ⎩                                                                               ⎪
                                                                                          ⎩
              𝑧                𝑥           𝑦                𝑧               ,                 𝑧               𝑥               𝑦               𝑧                ,

     𝒫 : 3 +2 −5 +4=0     𝑥            𝑦             𝑧                          ,       𝒫 : 4 −2 +4 +5=0  𝑥               𝑦               𝑧                        ,

      : − = = − .
          ℓ
                  𝑥

                      1
                          3        𝑦

                                   7
                                                𝑧

                                                     5
                                                         7
                                                                                         :ℓ    = − = .
                                                                                                  𝑥 +2

                                                                                                      5
                                                                                                                      𝑦 +8

                                                                                                                              6
                                                                                                                                              𝑧 +1

                                                                                                                                                  4


 11.    = −2 ′ − ′ − 4 ′ − 1
          ⎧
          ⎪
          ⎪ 𝑥                  𝑥           𝑦                𝑧               ,       17.
                                                                                          ⎧
                                                                                          ⎪
                                                                                          ⎪= −2 ′ + 3 ′ − ′ − 1
                                                                                            𝑥                     𝑥               𝑦            𝑧               ,

        = ′+ ′+2 ′−1                                                                       =− ′− ′+ ′+1
          ⎪
          ⎨                                                                               ⎪
                                                                                          ⎨
              𝑦       𝑥            𝑦                𝑧               ,                         𝑦               𝑥           𝑦           𝑧                ,

        = −3 ′ − ′ − 7 ′ − 1                                                               =− ′+6 ′−3 ′−1
          ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
                                                                                          ⎪
          ⎩                                                                               ⎩
              𝑧                𝑥           𝑦                𝑧               ,                 𝑧               𝑥               𝑦                𝑧               ,

     𝒫 : 2 −5 −3 +4=0     𝑥            𝑦             𝑧                          ,       𝒫 : +2 +4 −4=0𝑥           𝑦                   𝑧                        ,

      : −− = − = .
          ℓ
                  𝑥

                      6
                          2        𝑦

                                       4
                                            8            𝑧 +6

                                                                3
                                                                                         :ℓ    = −− = −− .
                                                                                                  𝑥 +7

                                                                                                      8
                                                                                                                      𝑦

                                                                                                                              7
                                                                                                                                  5           𝑧

                                                                                                                                                      4
                                                                                                                                                       10




 12.    =2 ′+ ′−3 ′+3
          ⎧
          ⎪
          ⎪ 𝑥             𝑥            𝑦                𝑧               ,           18.
                                                                                          ⎧
                                                                                          ⎪
                                                                                          ⎪= ′− ′+ ′
                                                                                            𝑥             𝑥           𝑦           𝑧 ,

        = ′+ ′− ′                                                                          = −2 ′ + ′ + ′ + 3
          ⎪
          ⎨                                                                               ⎪
                                                                                          ⎨
              𝑦       𝑥            𝑦           𝑧 ,                                            𝑦                   𝑥           𝑦           𝑧                ,

        =3 ′+2 ′−3 ′−3                                                                     =2 ′− ′−2 ′−1
          ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
                                                                                          ⎪
          ⎩                                                                               ⎩
              𝑧           𝑥                𝑦                𝑧               ,                 𝑧               𝑥           𝑦               𝑧                ,

     𝒫 : 5 +4 −3 −5=0     𝑥            𝑦             𝑧                          ,       𝒫 : 5 +5 − +3=0   𝑥               𝑦           𝑧                        ,

      : −− = −− = − .
          ℓ
                  𝑥

                      4
                          4        𝑦

                                           8
                                            4            𝑧 +3

                                                                    7
                                                                                         :ℓ    = =− .
                                                                                                  𝑥 +5

                                                                                                      3
                                                                                                                      𝑦

                                                                                                                      2
                                                                                                                                      𝑧 +6

                                                                                                                                          10


 13.    =2 ′+ ′− ′−3
          ⎧
          ⎪
          ⎪ 𝑥             𝑥            𝑦            𝑧               ,               19.
                                                                                          ⎧
                                                                                          ⎪
                                                                                          ⎪= ′ + 11 ′ + 3 ′
                                                                                            𝑥             𝑥                   𝑦               𝑧 ,

        = ′+ ′+ ′+1                                                                        = − ′ − 12 ′ − 3 ′ + 3
          ⎪
          ⎨                                                                               ⎪
                                                                                          ⎨
              𝑦       𝑥            𝑦           𝑧                ,                             𝑦               𝑥                   𝑦                𝑧               ,

        =3 ′+2 ′+ ′−1                                                                      = − ′ − 18 ′ − 4 ′ − 1
          ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
                                                                                          ⎪
          ⎪
          ⎩                                                                               ⎪
                                                                                          ⎩
              𝑧           𝑥                𝑦            𝑧               ,                     𝑧               𝑥                   𝑦                𝑧               ,

     𝒫 : 2 −2 − −3=0      𝑥            𝑦        𝑧                           ,           𝒫 : 5 + − −1=0    𝑥       𝑦               𝑧                        ,

      :   ℓ = −− = .
                  𝑥 +1

                      7
                                   𝑦        1

                                           10
                                                         𝑧 +7

                                                                2
                                                                                         : − = −− = .
                                                                                          ℓ
                                                                                                  𝑥

                                                                                                      9
                                                                                                           7          𝑦

                                                                                                                              4
                                                                                                                                  4           𝑧 +2

                                                                                                                                                  10


 14.    = −5 ′ − 2 ′ + ′ + 2
          ⎧
          ⎪
          ⎪ 𝑥                  𝑥                𝑦           𝑧               ,       20.
                                                                                          ⎧
                                                                                          ⎪
                                                                                          ⎪=− ′−2 ′−2 ′+3
                                                                                            𝑥                 𝑥               𝑦                𝑧               ,

        = −3 ′ − ′ + ′ + 1                                                                 =3 ′+5 ′+3 ′+1
          ⎪
          ⎨                                                                               ⎪
                                                                                          ⎨
              𝑦                𝑥           𝑦            𝑧               ,                     𝑦               𝑥               𝑦                𝑧               ,

        = −6 ′ − 2 ′ + ′ − 2                                                               =4 ′+6 ′+3 ′−3
          ⎪
          ⎪                                                                               ⎪
                                                                                          ⎪
          ⎪
          ⎩                                                                               ⎪
                                                                                          ⎩
              𝑧                𝑥                𝑦           𝑧               ,                 𝑧               𝑥               𝑦               𝑧                ,

     𝒫 : +4 +4 −2=0   𝑥        𝑦                𝑧                           ,           𝒫 : 2 +4 −2 −1=0  𝑥               𝑦               𝑧                        ,

      : −− = − = − .
          ℓ
                  𝑥

                      10
                          10           𝑦

                                           1
                                                4           𝑧 +5

                                                                    7
                                                                                         : − = −− = − .
                                                                                          ℓ
                                                                                                  𝑥

                                                                                                      0
                                                                                                           8          𝑦

                                                                                                                              9
                                                                                                                                  4           𝑧

                                                                                                                                                  2
                                                                                                                                                       8

Страницы