Аффинные пространства. Скляренко В.А - 73 стр.

Задачи                                                                                                                                                                                       73


 10. #»
     𝑢  = (−3 2 −3 −3) #» = (−3 −2 −3 −1) #» = (3 0 −3 3).
                    ,   ,       ,           ,   𝑣                                   ,               ,               ,         , 𝑤                                ,       ,           ,

 11. #»
     𝑢  = (−3 0 −3 0) #» = (3 2 0 −2) #» = (−1 −3 −3 −2).
                    ,   ,       ,       ,   𝑣                       ,       ,           ,                   , 𝑤                          ,               ,                   ,

 12. #» = (2 3 −1 −1) #» = (2 −2 2 3) #» = (1 2 3 2).
       𝑢        ,   ,       ,           ,   𝑣                       ,               ,           ,           , 𝑤                      ,       ,       ,

 13. #» = (2 0 1 3) #» = (0 3 2 0) #» = (1 −1 −3 3).
       𝑢        ,   ,   ,       ,   𝑣               ,       ,           ,           , 𝑤                                 ,        ,           ,

 14. #» = (−3 2 0 −3) #» = (−2 −1 0 0) #» = (2 −2 1 1).
       𝑢            ,   ,   ,           ,   𝑣                               ,               ,           ,       , 𝑤                      ,               ,           ,

 15. #» = (2 1 1 0) #» = (−2 −1 −3 1) #» = (2 1 −3 1).
       𝑢        ,   ,   ,       ,   𝑣                       ,               ,                   ,           , 𝑤                      ,       ,               ,

 16. #» = (0 −3 −3 1) #» = (3 2 −1 −3) #» = (−1 0 −2 −1).
       𝑢        ,       ,       ,       ,   𝑣                       ,       ,                   ,               , 𝑤                              ,       ,                   ,

 17. #» = (2 3 1 −1) #» = (−3 3 −1 1) #» = (−2 3 −2 1).
       𝑢        ,   ,   ,           ,   𝑣                           ,       ,                   ,           , 𝑤                          ,       ,                   ,

 18. #» = (−1 2 2 −3) #» = (−3 3 −2 −1) #» = (−1 2 0 3).
       𝑢            ,   ,   ,           ,   𝑣                               ,       ,                   ,               , 𝑤                              ,       ,           ,

 19. #» = (−2 −3 0 0) #» = (0 0 −2 −1) #» = (−3 1 −1 −2).
       𝑢            ,       ,   ,       ,   𝑣                       ,       ,                   ,               , 𝑤                              ,       ,                   ,

 20. #» = (−1 −3 −2 3) #» = (1 1 −1 −1) #» = (0 −2 −2 3).
       𝑢            ,       ,       ,       ,   𝑣                           ,       ,                   ,               , 𝑤                      ,               ,               ,

 21. #» = (−3 −1 −3 −1) #» = (−1 −3 2 1) #» = (2 1 −2 0).
       𝑢            ,       ,       ,           ,    𝑣                                      ,               ,       ,       , 𝑤                          ,       ,               ,

 22. #» = (−1 2 −2 −2) #» = (−3 −2 −1 1) #» = (−1 3 −1 2).
       𝑢            ,   ,       ,           ,   𝑣                                   ,               ,               ,       , 𝑤                                  ,       ,           ,

 23. #» = (3 −3 −3 2) #» = (−2 3 2 0) #» = (−1 0 −2 −1).
       𝑢        ,       ,       ,       ,   𝑣                               ,       ,           ,           , 𝑤                          ,       ,                   ,

 24. #» = (−3 2 −1 −2) #» = (−1 −2 −1 −2) #» = (−1 −2 3 −3).
       𝑢            ,   ,       ,           ,   𝑣                                   ,               ,               ,         , 𝑤                                        ,           ,   ,

 25. #» = (−3 1 3 −1) #» = (3 0 −2 2) #» = (0 −3 −1 −2).
       𝑢            ,   ,   ,           ,   𝑣                       ,       ,                   ,           , 𝑤                      ,           ,                   ,

 26. #» = (−2 3 0 3) #» = (0 2 −2 1) #» = (−3 3 −3 3).
       𝑢            ,   ,   ,       ,   𝑣                   ,       ,                   ,           , 𝑤                              ,       ,               ,

 27. #» = (−3 −1 3 2) #» = (1 −3 −2 −3) #» = (1 −3 2 1).
       𝑢            ,       ,   ,       ,   𝑣                       ,               ,                   ,               , 𝑤                      ,               ,           ,

 28. #» = (−3 −2 −2 3) #» = (1 1 2 3) #» = (3 −1 0 −3).
       𝑢            ,       ,       ,       ,   𝑣                           ,       ,           ,           , 𝑤                      ,           ,           ,

 29. #» = (1 3 −2 1) #» = (2 1 2 2) #» = (−3 −2 −3 −1).
       𝑢        ,   ,       ,       ,   𝑣                   ,       ,           ,           , 𝑤                              ,               ,               ,

 30. #» = (−1 −1 −1 0) #» = (3 2 −1 1) #» = (3 −2 −1 3).
       𝑢            ,       ,       ,       ,   𝑣                           ,       ,                   ,       , 𝑤                      ,               ,                   ,



   Задача 2.3. Найти длину стороны         и cos \    треугольни-                                           𝐴𝐵                                   𝐴𝐶 𝐵

ка △𝐴𝐵𝐶 , если известна матрица метрических коэффициентов ба-
зиса 𝐺.

           = −32        −2 ;
            ⎛                       ⎞


  1.   𝐺    ⎝
                        4           ⎠           𝐴   (−1 −14) (5 5) (8 −4).
                                                                ,                           , 𝐵                 ,           , 𝐶          ,




           = −21        −1 ;
            ⎛                       ⎞


  2.   𝐺    ⎝
                        1           ⎠           𝐴   (7 3) (10 1) (6 9).
                                                        ,           , 𝐵                             ,           , 𝐶          ,