Аффинные пространства. Скляренко В.А - 78 стр.

78                                                                                                                                                                 Евклидовы пространства


 13.  (−14 7 −6 −9) 𝒫1 : 11
       𝑀               ,       ,
                                     1
                                       −    2
                                              +,  11    3
                                                           +   9   4
                                                                     + 272 = 0;
                                                                       ,                           𝑥                   𝑥                               𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (−1 −3 −3 −3)
               𝐴
                               #»
                                  1 = (−2 2 0 2)
                                       ,               ,
                                                            #»
                                                               2 = (−9 0 −2 2).
                                                                           ,           ,   𝑣                                   ,           ,       ,       ,       𝑣                                   ,       ,       ,

 14.  (−2 5 −6 12) 𝒫1#»: 7 1 − 8 2 + 2#» 3 + 2 4 + 20 = 0;
       𝑀           ,       ,               ,               ,                               𝑥                       𝑥                           𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (−3 3 0 3)
               𝐴         1 = (8 4 4 0) ,       ,   2 = (11 0 4 −4).
                                                       ,               ,       𝑣                   ,       ,       ,           ,           𝑣                           ,       ,       ,

 15.  (0 −13 −3 −8) 𝒫1#»: 4 1 − 8 2 − 8 #»3 + 9 4 − 26 = 0;
       𝑀   ,                   ,               ,                       ,                           𝑥                   𝑥                               𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (3 −1 3 −3)
               𝐴            1 = (−4 0 7 7)
                               ,               ,       , 2 = (0 −7 0 7).       ,   𝑣                           ,       ,           ,           ,       𝑣                       ,               ,           ,

 16.  (−15 −10 −1 13) 𝒫
       𝑀               ,     1 :
                                     1
                                       − 9 ,
                                              2
                                                −   3   3
                                                           +
                                                           ,   3   4
                                                                     − 107 = 0;,                   𝑥                       𝑥                           𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (−2 2 2 −3)
               𝐴
                         #»
                            1 = (9 8 8 0)
                                       ,       ,
                                                   #»
                                                      2 = (−4 8 0 −8).
                                                       ,                       ,   𝑣                   ,           ,       ,           ,           𝑣                           ,       ,       ,

 17.  (5 −16 −8 9) 𝒫1 : #»1 − 2 − 7 3 − 7 #»4 − 4 = 0;
       𝑀   ,                   ,               ,           ,                           𝑥               𝑥                       𝑥                           𝑥

     𝒫2 : (−2 3 −2 −3)
               𝐴               1 = (−4 7 7 0)
                                       ,       ,            2 = (−10 7 0 −7).
                                                               ,                   ,   𝑣                               ,       ,           ,           ,       𝑣                                   ,           ,   ,

 18.  (10 11 −7 3) 𝒫1#»: 3 1 − 3 2 + #»3 + 9 4 − 7 = 0;
       𝑀       ,           ,               ,               ,                               𝑥                   𝑥                   𝑥                           𝑥

     𝒫2 : (1 3 −2 3)
               𝐴         1 = (0 1 1 0)
                               ,       ,           2 = (8 0 1 −1).
                                                       ,               ,       𝑣                   ,       ,       ,           ,           𝑣                       ,       ,       ,

 19.  (31 3 1 1) 𝒫1 : 10
       𝑀       ,       ,
                            1
                               +
                               ,   5   2
                                         − ,10    3
                                                    +   8    4
                                                               − 306 = 0;              𝑥               𝑥                               𝑥                       𝑥

     𝒫2 : (0 3 2 −1)
               𝐴
                      #»
                         1 = (12 11 11 0)
                               ,       ,       ,
                                                      #»
                                                         2 = (−8 0 11 −11).
                                                                       ,       𝑣                       ,           ,           ,               ,       𝑣                               ,       ,               ,

 20.  (−12 −1 4 14) 𝒫1 : #»7 1 − 2 2 + 10 3 +#»4 4 − 1 = 0;
       𝑀               ,               ,       ,                   ,                           𝑥                       𝑥                               𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (−1 3 −3 −1)
               𝐴               1 = (−8 11 11 0)
                                       ,       ,               ,2 = (−8 11 0 −11). ,   𝑣                               ,               ,           ,           ,       𝑣                               ,           ,   ,

 21.  (16 1 6 −3) 𝒫1 : 3 #»1 + 2 + 9 3 + 3#» 4 − 84 = 0;
       𝑀       ,       ,       ,                   ,                                   𝑥               𝑥                       𝑥                           𝑥

     𝒫2 : (−3 3 −2 −2)
               𝐴               1 = (6 1 0 1)
                                       ,       ,         2 = (12 0 −1 1).
                                                               ,                   ,   𝑣                       ,       ,           ,           ,       𝑣                           ,       ,                   ,

 22.  (10 −20 −20 8) 𝒫
       𝑀       ,          1 : 3    ,
                                    1
                                       −   2
                                             −   3   3
                                                       ,+  9    4
                                                                  − 162 = 0;
                                                                       ,                           𝑥                   𝑥                           𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (2 −2 0 3)
               𝐴
                      #»
                         1 = (−3 10 0 10)
                               ,               ,
                                                       #»
                                                       ,  2 = (15 0 −10 10).
                                                                       ,       𝑣                       ,               ,       ,                   ,       𝑣                           ,       ,                   ,

 23.  (11 7 3 −10) 𝒫1#»: 9 1 − 3 2 − 3 #»+ 3 4 − 35 = 0;
       𝑀       ,       ,       ,                           ,                               𝑥                   𝑥                   𝑥                           𝑥

     𝒫2 : (0 0 −3 0)
               𝐴         1 = (12 0 8 8)
                               ,       ,             2 = (9 −8 0 8).
                                                       ,               ,       𝑣                       ,       ,       ,               ,       𝑣                       ,               ,       ,

 24.  (−5 −6 13 5) 𝒫1 :#»8 1 + 4 2 + 9 3 #»− 8 4 + 17 = 0;
       𝑀       ,                   ,           ,           ,                               𝑥                       𝑥                           𝑥                   𝑥

     𝒫2 : (2 3 −1 −1)
               𝐴            1 = (−4 9 9 0)
                               ,       ,               , 2 = (−6 9 0 −9).      ,   𝑣                           ,       ,           ,           ,       𝑣                               ,       ,           ,

 25.  (−20 10 −5 −10) 𝒫
       𝑀               ,     1 : 4 ,
                                       1
                                         +  6   2
                                                  −,  6    3
                                                             +   9   4
                                                                       + 67 = 0;
                                                                               ,                       𝑥                           𝑥                       𝑥                       𝑥

     𝒫2 : (1 2 −3 −1)
               𝐴
                         #»
                            1 = (8 0 1 1)
                               ,       ,
                                                   #»
                                                      2 = (14 −1 0 1).
                                                       ,                       ,   𝑣                   ,           ,       ,           ,           𝑣                           ,           ,           ,

 26.  (11 13 −6 18) 𝒫1 : #»8 1 − 3 2 + 2 3#»+ 2 4 − 64 = 0;
       𝑀       ,           ,               ,                   ,                           𝑥                       𝑥                           𝑥                       𝑥

     𝒫2 : (−1 −1 −1 2)
               𝐴               1 = (3 6 6 0)
                                       ,               , 2 = (−15 0 6 −6). ,       ,   𝑣                       ,       ,           ,           ,       𝑣                                   ,       ,           ,

 27.  (6 10 13 5) 𝒫1 : 11#» 1 − 9 2 − 3 − #»11 4 + 74 = 0;
       𝑀   ,           ,               ,           ,                                   𝑥                   𝑥                   𝑥                               𝑥

     𝒫2 : (2 −2 −3 0)
               𝐴            1 = (13 0 8 8)
                               ,               ,        2 = (1 −8 0 8).
                                                               ,               ,   𝑣                           ,       ,       ,               ,       𝑣                       ,           ,           ,

 28.  (18 −6 8 9) 𝒫1#»: 4 1 + 6 2 − 9#» 3 + 6 4 − 5 = 0;
       𝑀       ,               ,       ,           ,                                   𝑥                   𝑥                           𝑥                       𝑥

     𝒫2 : (1 2 1 1)
               𝐴      1 = (9 0 2 2)
                               ,       ,       ,2 = (10 −2 0 2).
                                                               ,       𝑣                       ,   ,       ,           ,       𝑣                                   ,           ,       ,