Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Скляренко В.А - 50 стр.

UptoLike

10. f(x, y)= sin (x + y
2
), x
0
= 1~2 π, y
0
= 0.
11. f(x, y)=
º
y + cos x, x
0
= 0, y
0
= 0.
12. f(x, y)= ln (e + ye
x
), x
0
= 1, y
0
= 0.
13. f(x, y)= ch (x y
2
),1 x
0
= 1, y
0
= 1.
14. f( x, y)= e
e
x+ y
1
, x
0
= 0, y
0
= 0.
15. f(x, y)=
sh x
º
y
, x
0
= 0, y
0
= 1.
16. f(x, y)=
x
x + y
, x
0
= 0, y
0
= 1.
17. f(x, y)= ln (1 + sh (x + y)), x
0
= 0, y
0
= 0.
18. f(x, y)=
y
cos x
, x
0
= 0, y
0
= 1.
19. f(x, y)= ln (y + x
2
), x
0
= 0, y
0
= 1.
20. f(x, y)=
3
»
y + sh x, x
0
= 0, y
0
= 1.
21. f(x, y)=
x
1 x y
, x
0
= 0, y
0
= 0.
22. f(x, y)= e
sin(x+ y)
, x
0
= 0, y
0
= 0.
23. f(x, y)= ln (1 + sin (x y)), x
0
= 2, y
0
= 2.
24. f(x, y)= sin (y + x
2
), x
0
= 1, y
0
= 1.
25. f(x, y)= ln (cos (x y)), x
0
= 0, y
0
= 0.
26. f(x, y)=
4
º
2 x + 2 y + xy, x
0
= 0, y
0
= 0.
27. f(x, y)=
1
cos (x + y)
, x
0
= 1, y
0
= 1.
28. f(x, y)=
e
y
( x 1)
2
, x
0
= 2, y
0
= 0.
29. f(x, y)=
3
»
cos (x y), x
0
= 1, y
0
= 1.
30. f(x, y)= ln (y+ ch x), x
0
= 0, y
0
= 0.
Задача 7. Используя формулу Тейлора, разложить функцию u = u(x, y)
по степеням x x
0
, y y
0
.
1. u = 2x
4
2x
2
y
2
xy
3
+ y
4
+ 4x
3
+ 2xy x 3; x
0
= 1, y
0
= 3.
2. u = 4x
4
4x
2
y
2
3xy
3
y
4
+ x
3
x
2
y+ 2y
3
xy 4x; x
0
= 2, y
0
= 1.
3. u = 3x
4
xy
3
4xy
2
+ y
3
+ 3x; x
0
= 2, y
0
= 2.
50