Эконометрика. Краткий курс. Скляров Ю.С. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

105
1
2
0
.
0
X
X
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
X
Объединенная модель имеет вид
y = Xβ + ε.
Вычислим ковариационную матрицу
K
ε
=
11 12
21 22
εε
εε
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
KK
KK
,
где
K
ε11
= K(ε
1
, ε
1
); K
ε22
= K(ε
2
, ε
2
); K
ε12
= K
ε21
= K(ε
1
, ε
2
).
МНК-оценка вектора коэффициентов β имеет вид
b = (X
t
K
ε
–1
X)
–1
X
t
K
ε
y.
Главная трудность состоит в оценке матрицы K
ε
–1
. Можно по-
ступить следующим образом: оценить уравнения (7.9) по отдельно-
сти, найти остатки регрессии и по ним вычислить выборочные кова-
риации
K
ε
.
Эффективной процедурой оценивания является также последо-
вательное применение метода одновременного оценивания и двух-
шагового метода.
Первый метод позволяет устранить корреляцию случайных
ошибок. Получив модель в виде
j
y
= ‹b
(j)
, x› + ε
j
,
с некоррелированными остатками применяют двухшаговый метод
наименьших квадратов. Вся процедура в целом называется
трехша-
говым методом наименьших квадратов.
106
8. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
До сих пор мы молчаливо предполагали, что все выборочные
данные для проведения эконометрического анализа у нас имеются,
причем в необходимом количестве и нужного качества. Но, как ука-
зывалось ранее, проблема данных в эконометрике не так проста, как
может показаться на первый взгляд. Оставляя в стороне техниче-
ские вопросы эконометрических измерений, рассмотрим
главную
проблему – способ получения данных. Естественным источником
данных являются различные статистические отчеты о работе пред-
приятий, объединений, регионов и страны в целом. Надежность их
сомнительна, так как иногда желаемая картина выдается за действи-
тельную. Кроме того, система отчетных показателей зачастую не
отвечает задаче конкретного эконометрического исследования по
набору показателей, периодичности,
точности и т. д. В подобных
случаях необходимо проводить эксперименты. В экономике экспе-
римент, как правило, довольно дорогое мероприятие. Поэтому воз-
никает задача получения максимума информации при ограниченных
затратах, то есть задача оптимального планирования экспериментов.
Вопросам планирования экспериментов и посвящается настоящий
раздел. Теория планирования экспериментов в настоящее время
представляет один из
наиболее бурно развивающихся разделов ма-
тематической статистики. Тем не менее, ее роль в эконометрике еще
недостаточно оценена. Ниже излагаются основные принципы пла-
нирования экспериментов. Для более глубокого изучения читатель
может обратиться к специальной литературе [6, 13].
Любое экспериментальное исследование объекта или процесса
состоит из трех основных этапов:
– постановки задачи, выбора теоретической модели
;
– планирования и проведения эксперимента;
– обработки и анализа результатов.
Основные задачи эконометрического исследования читателю из-
вестны из всего предшествующего изложения. Мы дополним их
двумя важными моментами. Наши модели будут допускать теперь
наличие качественных факторов, которые не могут быть учтены
введением фиктивных переменных. Некоторые модели будут иметь
оптимизационный характер, то есть
будут предназначены для поис-
ка оптимальных решений. Из всего разнообразия планов экспери-
ментов мы остановимся на двух, в некотором смысле, противопо-

Страницы