Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 29 стр.

данную точку площадку dS                  произвольной ориентации, задаваемой
вектором единичной нормали n .
      В    соответствии         с    определением         вектора    теплового   потока
dQ = qdS n dt = qds cos αdt , откуда следует выражение для количества
теплоты,     передаваемой           за   малое       время   через   малую   площадку
произвольной ориентации:
                                               dQ = q ⋅ n dSdt                     (13)

      Известны три вида теплообмена (теплопередачи): излучение,
конвекция, теплопроводность. Теплопроводность реализуется в любых
сплошных средах вне зависимости от их агрегатного состояния и физико-
механических свойств, в то время как теплообмен посредством излучения
и конвекции возможен лишь в прозрачных, газообразных или жидких
средах.
      Теплообмен            посредством        теплопроводности       происходит   при
условии существования неравномерного распределения температуры в
объеме сплошной среды. Поэтому должна существовать взаимосвязь
между вектором теплового потока, характеризующим интенсивность
теплообмена между частицами среды, и величиной, характеризующей
неравномерность пространственного распределения температуры в теле. В
качестве последней может выступать вектор градиента температуры

                 ( ) = (∂T / ∂x )(r ) ,
grad T = ∇ i (T ) r 2
                        i            2   2 i
                                                 абсолютное значение которого тем
больше, чем неравномернее распределена температура, т.е. чем больше
значения производных по координатам ∂T / ∂x i . Такая взаимосвязь
действительно существует и выражается законом теплопроводности
Фурье, обобщающим опытные факты. Согласно закону теплопроводности
Фурье, вектор теплового потока в данной индивидуальной точке




                                                29