Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 44 стр.

     Подобный процесс преобразования системы исходных уравнений
сопровождается уменьшением количества искомых функций и уравнений,
а по существу, соответствует получению из общих уравнений механики их
частного вида и построению замкнутой системы уравнений, описывающей
движение и состояние сплошной среды с определенными физико-
механическими свойствами (идеальной или вязкой жидкости, упругой или
упругопластической среды и т.д.).
     В математическом отношении система разрешающих уравнений
представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных
производных и конечных функциональных уравнений.


                         Начальные и граничные условия


     Неотъемлемым и важнейшим элементом постановки любой задачи
МСС является формулировка начальных и граничных условий. Их
значение определяется тем, что та или иная система разрешающих
уравнений    описывает     целый    класс   движений     соответствующей
деформируемой среды, и лишь задание отвечающих исследуемому
процессу начальных и граничных условий позволяет выделить из этого
класса представляющий интерес частный случай, соответствующий
решаемой практической задаче.
     Начальные условия - это условия, которыми задаются значения
искомых характеристических функций в момент начала рассмотрения
исследуемого процесса. Количество задаваемых начальных условий
определяется количеством основных неизвестных функций, входящих в
систему разрешающих уравнений, а также порядком входящей в эту
систему высшей производной по времени.




                                    44