Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

46
второго рода задают на границе вектор теплового потока q , что с учетом
закона теплопроводности Фурье
T
g
rad
λ
−
=
q , по существу, налагает
ограничения на характер температурного распределения в окрестности
граничной точки Tq
ii
∇
λ
−= . Граничные условия третьего рода
устанавливают зависимость между вектором теплового потока д,
направленным к данной среде со стороны окружающей среды, и
температурным перепадом между этими средами и т.д.
В итоге система исходных уравнений, составляемая при постановке
задач механики идеальной жидкости или газа, имеет следующий вид:
0=υ∇ρ+
ρ
i
i
dt
d
,
ij
j
iii
i
gFF
dt
d
σ∇+=σ∇+=
υ
ρ
α
αα
α
,
i
iij
ij
q
dt
dE
∇−εσρ
&
,
(
)
ijjiij
υ∇+υ∇=ε
2
1
&
,
ijij
pg
−
=
σ
,
)
Epp ,
ρ
=
или
)
Tpp ,
ρ
=
,
Tqq
j
iji
∇λ−=
.
9. Течения в идеальной жидкости.
В результате проведенных преобразований уравнений исходной 
второго рода задают на границе вектор теплового потока q , что с учетом
закона теплопроводности Фурье q = −λgradT , по существу, налагает
ограничения на характер температурного распределения в окрестности
граничной   точки   q i = −λ∇ i T .       Граничные           условия   третьего   рода
устанавливают зависимость между вектором теплового потока д,
направленным к данной среде со стороны окружающей среды, и
температурным перепадом между этими средами и т.д.
     В итоге система исходных уравнений, составляемая при постановке
задач механики идеальной жидкости или газа, имеет следующий вид:
                                      dρ
                                         + ρ∇i υi = 0 ,
                                      dt
                          dυi
                      ρ       = Fi + ∇ α σiα = Fi + g jα∇ α σij ,
                           dt
                                      dE ij
                                  ρ      σ ε& ij − ∇i q i ,
                                      dt

                                ε& ij =
                                          1
                                          2
                                            (
                                            ∇i υ j + ∇ j υi , )
                                          σij = − pgij ,

                            p = p(ρ, E ) или p = p(ρ, T ) ,

                                      q i = −λq ij ∇ jT .




                     9. Течения в идеальной жидкости.


     В результате проведенных преобразований уравнений исходной




                                           46

Страницы