Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

47
системы образуются системы разрешающих уравнений для возможных
частных случаев течений идеальной среды.
Так, адиабатическое течение идеальной жидкости или идеального
газа (
0=∇
i
i
q , или коэффициент теплопроводности 0=
λ
), как правило
реализующееся во взрывных и ударных процессах, описывается системой
уравнений
0=υ∇ρ+
ρ
i
i
d
t
d
,
,pF
dt
d
ii
i
∇−=
υ
ρ (34)
dt
dp
dt
dE
ρ
ρ
=
2
,
(
)
Epp ,
ρ
=
,
содержащей пять дифференциальных уравнений, выражающих
основные законы сохранения (одно уравнение неразрывности – закон
сохранения массы, три уравнения Эйлера – закон сохранения количества
движения, одно уравнение энергии – первое начало термодинамики) и
уравнение состояния в калорической форме. Система уравнений (34)
является замкнутой и содержит шесть неизвестных характеристических
функций: три компоненты вектора скорости
υ
, давление
p
, плотность
и
удельную внутреннюю энергию
E
.
Система разрешающих уравнений адиабатического течения
идеальной среды может быть еще более сокращена для более простых
частных случаев модели идеальной среды. Например, для идеальной
баротропной среды с уравнением состояния в виде
()
(
)
ρ
=
ρ= pEpp ,
уравнение энергии является изолированным от остальных уравнений 
системы образуются системы разрешающих уравнений для возможных
частных случаев течений идеальной среды.
     Так, адиабатическое течение идеальной жидкости или идеального
газа ( ∇ i q i = 0 , или коэффициент теплопроводности λ = 0 ), как правило
реализующееся во взрывных и ударных процессах, описывается системой
уравнений
                                dρ
                                   + ρ∇ i υi = 0 ,
                                dt
                                    dυ i
                                ρ        = Fi − ∇ i p,                      (34)
                                     dt
                                    dE   p dρ
                                       = 2    ,
                                    dt ρ dt

                                     p = p (ρ, E ) ,

     содержащей пять дифференциальных уравнений, выражающих
основные законы сохранения (одно уравнение неразрывности – закон
сохранения массы, три уравнения Эйлера – закон сохранения количества
движения, одно уравнение энергии – первое начало термодинамики) и
уравнение состояния в калорической форме. Система уравнений (34)
является замкнутой и содержит шесть неизвестных характеристических
функций: три компоненты вектора скорости υ , давление p , плотность ρ и
удельную внутреннюю энергию E .
     Система     разрешающих        уравнений          адиабатического   течения
идеальной среды может быть еще более сокращена для более простых
частных случаев модели идеальной среды. Например, для идеальной
баротропной среды с уравнением состояния в виде p = p (ρ, E ) = p (ρ )
уравнение энергии является изолированным от остальных уравнений




                                      47

Страницы