Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 134 стр.

     2.21 Элементарная теория гироскопа
     В механике тела, осуществляющие сферическое движение, называют
гироскопами. В гироскопических приборах ротор гироскопа закрепляется в
кардановом подвесе, позволяющем ротору совершать любой поворот
вокруг неподвижного центра подвеса, совпадающего с центром тяжести
ротора. Ротор имеет ось симметрии и может вращаться вокруг нее с
угловой скоростью Ω , т.е. совершать собственное вращение.            Ось
собственного вращения также может поворачиваться вокруг точки подвеса
вместе с телом с угловой скоростью ω , т.е. совершать прецессию. У
гироскопов, применяемых в технике, Ω больше ω в десятки и сотни тысяч
раз, что позволяет использовать при расчетах элементарную теорию
гироскопа.
     В каждый момент времени абсолютная угловая скорость гироскопа
ωa = Ω + ω , и его движение складывается из серии элементарных
поворотов вокруг мгновенной оси вращения с угловой скоростью ωa . Так

как Ω >> ω , можно принять, что ωa = Ω , и считать, что мгновенная ось
вращения в любой момент времени совпадает с осью собственного
вращения     гироскопа.   Тогда   кинетический   момент   гироскопа   KO
относительно неподвижной точки O можно считать в любой момент
времени направленным вдоль оси собственного вращения и численно
равным

     KO = I z Ω ,

где I z – момент инерции гироскопа относительно его оси собственного

вращения, а саму ось и вектор K O считать всегда направленными вдоль
одной прямой.




                                    134