Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

135
Если на гироскоп не действуют внешние силы, то
constK
O
= и ось
свободного (трехстепенного) гироскопа сохраняет неизменное
направление в пространстве по отношению к инерциальной системе
отсчета. Это важное свойство гироскопа используют при конструировании
гироскопических приборов.
Если на ось гироскопа начинает действовать пара сил с моментом
O
M , то по теореме моментов
O
O
M
dt
Kd
= .
Численно кинетический момент можно считать постоянным, но
тогда в результате действия пары сил будет меняться направление вектора
кинетического момента. В результате вектор кинетического момента и
совпадающая с ним ось собственного вращения начнут отклоняться в
направлении вектора момента внешних сил, оставаясь проходящими через
неподвижную точку.
По окончании действия пары
сил 0
=
O
M и движение оси
прекратится. Если пара сил действует кратковременно, то ось гироскопа
практически не меняет своего направления. В этом проявляется свойство
устойчивости оси
быстровращающегося гироскопа.
Если пара сил действует на гироскоп длительное время, то ось
собственного вращения гироскопа все время действия пары будет
прецессировать с угловой скоростью
ω
. Если угол нутации при этом не
меняется, то прецессия будет регулярной.
Угловая скорость прецессии определяется из выражения
OO
MK
=
×ω . 
     Если на гироскоп не действуют внешние силы, то K O = const и ось
свободного     (трехстепенного)   гироскопа     сохраняет   неизменное
направление в пространстве по отношению к инерциальной системе
отсчета. Это важное свойство гироскопа используют при конструировании
гироскопических приборов.
     Если на ось гироскопа начинает действовать пара сил с моментом
M O , то по теореме моментов

      dK O
           = MO .
       dt
     Численно кинетический момент можно считать постоянным, но
тогда в результате действия пары сил будет меняться направление вектора
кинетического момента. В результате вектор кинетического момента и
совпадающая с ним ось собственного вращения начнут отклоняться в
направлении вектора момента внешних сил, оставаясь проходящими через
неподвижную точку.

     По окончании действия пары сил           MO = 0   и движение оси
прекратится. Если пара сил действует кратковременно, то ось гироскопа
практически не меняет своего направления. В этом проявляется свойство
устойчивости оси быстровращающегося гироскопа.
     Если пара сил действует на гироскоп длительное время, то ось
собственного вращения гироскопа все время действия пары будет
прецессировать с угловой скоростью ω . Если угол нутации при этом не
меняется, то прецессия будет регулярной.
     Угловая скорость прецессии определяется из выражения

      ω × KO = M O .




                                  135

Страницы