Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 137 стр.

         Для механической системы, состоящей из n точек, может быть
составлено l уравнений связи
         f s ( xk , y k , z k , x& k , y& k , z& k ,..., t ) = 0 , s = 1,2,..., l ; k = 1,..., n или меньше.

         Классификация связей:
         Геометрические и кинематические связи. Если в уравнения связей
входят только координаты, такие связи называют геометрическими. Если
кроме координат входят их первые производные по времени (проекции
скоростей), то это кинематические связи.
         Все геометрические связи можно продифференцировать, получив
кинематические            связи,         но    не     все      кинематические              связи       можно
проинтегрировать.
         Голономные и неголономные связи. Кинематические связи, которые
можно интегрировать, и все геометрические связи – голономные связи.
Неинтегрируемые кинематические связи – неголономные.
         Стационарные и нестационарные связи. Связи, в которые время явно
не входит – стационарные. Если время входит в уравнения связи – это
нестационарные связи.
         Неосвобождающие и освобождающие. Если связь выражается
уравнением – это неосвобождающая или двухсторонняя связь. Если
неравенством – освобождающая или односторонняя.
                                                            Если точка M                   (рисунок 62)
                 O                            x
                                M                   удерживается стержнем OM длиной l, то
                                                    она не может приблизиться к точке O на
                              M(x,y,z)
     x                                              расстояние, меньшее l.Уравнение связи

                     z
                                                    x2 + y2 + z 2 − l 2 = 0 .

           Рисунок 62




                                                     137